高中数学题型十七（讨论含参函数的单调性）

这种题型的难点在于学生把握不好分类的标准，很难做到不重不漏。我曾用过几种不同的方式跟学生解释，课后仍然有部分学生无法完全做对，这些学生首先恐惧的是将函数求导后，通分，分子化成几个因式乘积的形式。

多次面对这种情况后，我准备反其道而行之，先给出求导后的式子，直接讨论其单调性，讨论完后，让学生找出原函数，这样会降低学生的恐惧心理，并且可以让学生明白为什么一定要导函数化成所需要的形式。

该题型只需要讨论分子的正负，而分子往往是一次函数或二次函数，只需要画出图象就可以看出定义域内正负。

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将原函数找出后，还要让学生对原函数求导，再化成所需要的形式，多次练习。