题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

Python

class Solution:

def jumpFloor(self, number):

# write code here

if number == 1:

return 1

if number == 2:

return 2

a , b = 1, 2

for _ in range(number - 2):

a , b = b, a + b

return b

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

基本思想

由题意，
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
故，f(n)=2*f(n-1)
归纳写出通项公式 2^(number-1)

Python

class Solution:

def jumpFloorII(self, number):

# write code here

return 2 ** (number - 1)

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

Python

class Solution:

def rectCover(self, number):

# write code here

if number == 0:

return 0

if number == 1:

return 1

if number == 2:

return 2

a , b = 1, 2

for _ in range(number-2):

a, b = b, a + b

return b