从简单问题开始：

注意，x1和x3是 条件独立的关系  关于x2条件独立

就像这个情况，协方差矩阵中其实没有为0的元素，但是信息矩阵中有0元素，信息矩阵中的0元素表明ij有条件独立的关系

而协方差矩阵中为0的元素表明ij没有相关性，不只是条件独立，而是完全独立

我们又看一个例子：

其信息矩阵为： 如果其余变量的协方差都和 xk无关，那么直接去除xk就可以了，协方差矩阵不变

舒尔补：

把这个应用于多元高斯分布

   这里写错了 条件概率是p（b|a）

来到华东窗口问题：

注意，正如刚才最小二乘中定义的，一直使用的都是信息矩阵，所以用的是信息矩阵的更新公式

FEJ算法：

这是一个至关重要的问题，我们来看这到底是什么风险：

下面就是问题了：

也就是，边缘化的信息矩阵对状态变量的雅克比不会更新了，但其他的测量对状态变量的雅克比还会更新

看最开始那个图，因为状态变量1被边缘化，所以和1相连的2345的雅克比没法更新

这是为什么呢，我们知道，正常情况下，随着优化进行，优化变量肯定会改变，所以需要重新计算雅克比（因为雅克比本质就是泰勒展开，需要在新的线性化点进行展开，不然就越来越偏离有效），但这时，因为1被边缘化，2345的雅克比没法计算了（这个没法计算没有完全明白），也就意味着这时只能用之前的雅克比，那么随着优化进行，这个雅克比就越来越远离线性化点也就是有效区域。

但是其中一些变量，比如2，还有其他的残差相关（也就是还有其他的边），比如r27，计算r27对2的雅克比，会随着2的更新而重新计算

这就是问题所在，信息矩阵（49）变成了两部分，而且这两部分在计算雅克比的时候，线性化的点不同，这可能会导致信息矩阵零空间发生变化，从而引入错误信息

如果信息矩阵满秩，那么零空间很显然只有0，（零空间就是AX=0的解空间），但如果信息矩阵不满秩，那么零空间肯定有非零的向量，从而有上面这个关系 不同残差就是：一个是正常的残差，一个是边缘化的残差

接下来是看第五讲两个视频中的代码讲解部分