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静摩擦力提供向心力方向的判别

静摩擦力提供向心力方向的判别

作者: 樱_子 | 来源:发表于2021-04-22 11:12 被阅读0次

如下图,一小木块在圆盘上随着圆盘一起做顺时针匀速圆周运动,问小木块受到的摩擦力方向如何?

解:小木块与圆盘之间无相对运动,故小木块受到的摩擦力为静摩擦力,且该静摩擦力刚好提供小木块随圆盘一起匀速圆周运动的向心力,故指向圆心。

但是,有学生提出这样的疑问:

假设圆盘突然变成光滑的,那么小木块应该沿着切线飞出,根据静摩擦力与运动趋势相反,那么小木块应该受到沿切线与速度反向的静摩擦力。

问题出在哪里?

我们重新回顾一下,摩擦力的方向:摩擦力总是阻碍相对运动或相对运动趋势,即摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势相反。关键点在两个字:相对!注意,摩擦力不是与运动或运动趋势相反,上面例子中,小木块沿切线飞出是运动趋势,不是相对运动趋势。

我们再仔细回想一下,这里的相对究竟是相对谁,即以什么为参考系?

以上图这个简单的例子作一说明,木块B向右运动,问木块A受到的摩擦力方向,显然木块A受到向右的摩擦力,为何?因为木块A相对木块B向左运动。

因此,研究一个受力物体受到摩擦力方向的时候,是以施力物体为参考系的,受力物体相对施力物体向左或有向左运动的趋势,则受力物体受到的摩擦力向右。

再回到上面圆盘的例子,取俯视图分析,以圆盘为参考系,木块相对圆盘的运动方向。

如上图所示,当木块在A位置时,圆盘突然变成光滑的,则假设经过很短的时间△t,木块从位置A运动到位置B,而圆盘转动从位置A到位置a,且线段AB长度等于弧长Aa,设为L。则∠AOa=L/OA,tan∠AOB=L/OA,当时间很短角度很小时,由tan∠AOB=∠AOB,所以∠AOB=L/OA,从而得到∠AOa=∠AOB,即OaB在一条直线上,从而得到木块相对圆盘的运动方向为a指向B,即沿半径远离圆心,从而根据摩擦力方向与相对运动趋势相反,得到摩擦力方向指向圆心。

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