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数学故事

数学故事

作者: river凡simba | 来源:发表于2021-02-11 11:52 被阅读0次

1.分数的诞生

游戏材料:几个人和一只羊

游戏步骤:如果你和另外一个人打猎,打到了一只羊,你们把羊平均分成了两份,你拿到了其中一份,那么你拿到了几只羊?能用我们之前知道的数字表示吗?它有几种表示方法呢?

温馨提示:羊可以替换成其他的物品。

2.分大饼

游戏材料:一个大饼。

游戏步骤:首先我们先把大饼平均分为好几份,拿出其中的一份或者两份,你能表示出来,你拿出了几块原来的大饼吗?你可以多尝试几次,你拿出的几块大饼能用我们学过的数字来表示吗?那么你能创新一种数吗?

那么你能怎么创造这样一种新的数呢?你可不可以根据故事来编呢?你在刚才把大饼分成了(  )份,取走了其中的(  )份,你可以简略的称他为()分之(),那么,他可不可以用符号语言表示呢?已经有人发明出来了,比如说你把大饼分为了三份,取走了其中的一份就是1/3,你把大饼分成了a份,取走了其中的b份,就是b/a,你刚刚的分法就是()/()

温馨提示:平均分成几份都可以,之后拿几份也都可以,可以一直变幻

3.一个数的几分之几

游戏材料:十颗糖

游戏步骤:把其中六颗糖放在一边,你自己还剩下四颗糖,你能说出你的糖是放在一边的糖的几倍吗?这里的几倍跟我们之前理解的几倍一样吗?你能用我们之前创造的数系来表示吗?请将它表示出来()/(),

温馨提示:糖也可以用其他物品代替,可以尝试一下倍数能否用其他的多种方式表示

4.分数的比大小

游戏材料:一块大蛋糕,双人游戏

游戏步骤:将一块大蛋糕平均分成十份,其中八份给一个人,剩下两份给另外一个人,你们俩谁的蛋糕多?这是显而易见的,但是多的人比少的人多多少个原来的大蛋糕?请用分数表示,这两个人每个人分到了多少个原来的大蛋糕?你能把它用一个分数大于或者小于,甚至等于另外一个分数的形式写出来吗?

()/()〇()/()            〇里面填大于小于等于

进阶版:平均分成更多份或者更少份,将这些分全部分给这两个人,然后重复上面的问题

再次进阶版:两块大小不一样的蛋糕,把他们每块都平均分成不一样的份数,还能比较大小吗?但是如果你知道第二块蛋糕是第一块的两倍呢?

温馨提示:注意蛋糕和原来的大蛋糕的区别

5.约分

游戏材料:两块大蛋糕

游戏步骤:我们把第一块大蛋糕平均分为八份,第二块大蛋糕平均分为四份,第一块大蛋糕,取走其中的四份,第二块大蛋糕,取走其中的两份,你能把这两个分数表示出来吗?他们有什么关系呢?在纸上画两个圆代表大蛋糕,然后把他们分别“分”成他们应该的份数吧,再把其中应该取走的涂成黑色,观察他们的关系

温馨提示:可以尝试把分的份数和取走的份数同时乘以一个数,并且画出来,观察它们是否相等,思考为什么。

6.分数的比大小进阶

游戏材料:纸和笔

游戏步骤:首先我们先在纸上画一个数轴,你能在数轴上把随便的任意五个分数表示出来吗?表示出来之后,你能快速的列出他们谁大谁小吗?所以你学到了一种新的比大小的方法了么?你在数轴上能够怎么样?找到这些分数呢?你是怎么精准的跳到他们的位置的呢?想一下描述精准的跳到他们的位置,需要几个条件?在你认为需要的条件旁边打勾

起点〇

方向〇

单位〇

跳了几个单位〇

跳到了第几下是你要的位置〇

是不是全都需要呢?既然如此,尝试着描述一下如何跳到2/5。

温馨提示:一定要记得包含上面所有的条件,并用尽量简洁的语言

7.数轴拓展。

游戏材料:大脑

游戏步骤:在数轴上的2/5,有哪几种含义呢?结合你上面描述的如何?跳到2/5来想一想,它可不可以表示一个序列呢?第2/5个,同时又可不可以表示一个数量呢?2/5个东西?

温馨提示:用自然数理解更方便。

8.分数的加法。

游戏材料:一个大蛋糕

游戏步骤:你把这一个大蛋糕平均分成十份,先吃了其中的三份,再吃了,其中的五份,请问你一共吃了几个大蛋糕呢?你能用分数表示她吗?你能够用分数分别表示两次吃的量吗?你能够用一个算式表示出来吃的这个过程吗?你能够通过他总结出分数加法的规律吗?试着写在下面。

分数加法的规律:

符号语言表示:b/a+c/a=()

温馨提示:总结规律是语言简洁。

9.分数加法进阶版

游戏材料:纸和笔。

游戏步骤:你能够把2/5+3/5在数轴上表示出来吗?如果能的话,具体步骤是什么?第一次跳的起点是哪?第二次跳的起点是哪?将这两次跳都用文字语言,按照我们之前约定的格式表示出来。

温馨提示:不一定要特殊的,最终相加等于一的

10.分数的加法进阶进阶版。

游戏材料:纸和笔。

游戏步骤:在数轴上用,我们在分数加法进阶版里想到的方法来表示一下,3/5+4/10,不同分母的分数可以相加吗?相加之后可以以同分母的形式表示吗?还是只能一直以算式的形式表示?请结合我们之前的约分,想一想,再结合数轴理解一下。

温馨提示:虽然约分就可以解释,但是用数轴的方法也很直接,而且数轴不一定要把所有格子都是分成十份,可以有的分成五份,有的分成十份,反正格子长短是不会变的。

游戏材料:

游戏步骤:

温馨提示:

游戏材料:

游戏步骤:

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