以下内容是关于数学教材的一些分享，我会从数学分支和教材难度两个角度来给大家对我所推荐的教材进行分门别类，希望对大家有所帮助。以下是书籍下载（并不全）的链接地址.
注：对于那些有志于做基础数学的本科同学们或者低年级研究生（尤其是跟我一样本科并没有在顶级高校的同学们），我认为是对你们选择合适的书籍或许是具备参考意见的，我推荐的书籍就是面向最普通的学生的，难度适中，可读性较强。
链接：https://pan.baidu.com/s/1urmvYngB_-TduFwFmuPQIw
提取码：27gr
一、分析
1、数学分析
***习题集《数学分析习题演练》---周民强
个人感受：本人只做了两本，非常遗憾，由于刚上大学心浮气躁所致。我个人建议如果你不是天赋异禀的人，做一做还是值得的。本人最初做的时候，并没有特别明显的感觉，但是做多了，确实对分析的感觉提升明显，成效显著，有修炼内功之感。与之相反的就是吉米多维奇习题集，本人极其不推荐！！！
适用人群：面向初学者，尤其是本科生，可以夯实基础。
使用阶段：初阶
评价指数：四颗星
2、概率论
2.1 随机过程
***教材《One Probability and Random Process》---Grimmett
个人感受：平铺直叙，深入浅出，通俗易懂，不可多得的好教材，外加一千多道习题，随机过程入门佳作。
适用人群：面向初学者，尤其是本科生，可以夯实基础，我认为这也是工科学生的入门教材。
使用阶段：初阶
评价指数：五颗星
2.2 高等概率论
***教材 《Probability Theory-A Comprehensive Course》--- Achim Klenke
个人感受：内容齐全，丰富详实，抽象凝练，从测度论角度尽可能搭建最一般的框架让大家理解概率论所有的基础知识。这也会带来另一个问题，难度较大，甚至我认为都不适合自学，适合研究生刚入门阶段，老师带着大家一起读这本书，帮助概率论专业或者分析学专业的同学打下基础。
使用阶段：进阶
面向人群：测度论和泛函工具熟悉的数学系研究生，主要偏向分析学学生，但是如果是其它分支的基础数学系研究生想拓宽眼界，这也是很好的书籍。
评价指数：四颗星
2.3 泛函分析
*** 教材 《Applied Functional Analysis》---Eberhard Zeidler
个人感受：这是两本书，一共分为上下两册，本人读完一本半，这是我读过最好读的数学书之一，最妙的是它并没有因为可读性，使得知识变少，绝对是数学系教材佳作中的佳作！！！
使用阶段：初阶或者进阶都可以
适用人群：数学系本科生或者是数学系研究生
评价指数：五颗
3、几何
3.1 微分流行初步
*** 教材《The Geometry of Physics -An Introduction》---Theodore Frankel
个人感受：这本书被数学系的人一众吐槽，不过我自己读的酣畅淋漓，我认为是一本很好的书，但它确实不是那么严格按照数学系的写作风格去写的，但我认为他真的从理念上试图让你理解几何，不是单纯地计算东西。但我还是很喜欢，面向初学者我认为还是超级友好的。
适用人群：高年级数学系本科生
使用阶段: 初阶
评价指数：五颗星
3.2 古典微分几何
*** 教材《微分几何》---陈维桓
个人感受：叙述明了整洁，通俗易懂，是古典微分几何书的典范，非常不建议年轻人跳过这门课，在学习数学的初期，建立直观理解数学是更为重要的事情
适用人群：高年级数学系本科生
使用阶段: 初阶
评价指数：五颗星
*** 教材《整体微分几何》---沈一兵
个人感受：我认为这是古典微分几何和黎曼几何衔接过渡的绝佳教材，在这本书中，很多黎曼几何的概念会被提出，但同时又是具体的，他可以帮助在三维欧式空间中理解内蕴几何或者说黎曼几何。
适用人群：高年级数学系本科生和低年级研究生
使用阶段: 初阶
评价指数：五颗星
3.3 黎曼几何
*** 教材《Riemannian Geometry》---Sylvestre Gallot Dominique Hulin Jacques Lafontaine
个人感受：黎曼几何入门非常好的教材，我目前看到的认为是黎曼几何入门阶段最好的教材，在最后几章在双曲几何上和谱几何上更深入一些。
适用人群：高年级数学系本科生或研究生
使用阶段: 进阶
评价指数：五颗星
3.4 几何分析
***教材《流形上的热核与分析》---Alexander Grigor'yan
个人感受：这本书主要讲热核分析，分析味道更重，建议学习谱理论初步、微分流形初步后（不必非常深入，有基础知识即可），再来学习最佳。
适用人群：低年级研究生
使用阶段: 进阶
评价指数：四颗星
4、拓扑
4.1 点集拓扑学基础
*** 教材《拓扑学》---江辉有
个人感受：我自己学的不是这本教材，我是上了研究生才看到这本教材，我认为这是一本很好的教材，如果让我重新选，我会选他作为拓扑学入门。
适用人群：本科生
评价指数：五颗星。
4.2 扭结
***教材《knots and links》---DALE ROLFSEN
个人感受：我学过这本书，很遗憾我的水平有限，看了一会就看不下去了，但我不得不说，这真的是搞拓扑必读的一本书，因为它真的尽可能从几何和拓扑的角度来阐述扭结的，非常非常好，如果你是研究扭结和低维拓扑，我认为这是必读书物。
适用人群：高年级研究生
使用阶段: 进阶
评价指数：五颗星。
5、代数
5.1 抽象代数
*** 教材《Algebra》---Hungeford
个人感受：这本书我大概读了三分之二，写得超级棒，我建议大家用这个入门代数，我非常喜欢，而且适合自学。
适用人群：高年级本科生和研究生一年级。
评价指数：五颗星
5.2 李群
*** 教材《Lie Groups，Lie Algebras, and Representations-An Elementary Introduction》---Brian Hall
个人感受：这本书太适合傻白甜读了，不过内容不算精深，拿来入门再适合不过了。
适用人群：高年级数学系本科生和低年级研究生
使用阶段: 初阶
评价指数：五颗星
适用人群：高年级本科生和研究生一年级。
评价指数：五颗星
兄弟们，今天先写到这里，后面有时间再陆陆续续补充。
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