地统计分析

ArcGIS的地统计分析通过利用确定性插值方法和地统计方法对表面进行建模，是一个功能强大的数据分析和表面建模工具。
具体介绍可以参看官方文档。
在使用插值方法之前，需使用探索性空间数据分析工具对数据进行查看、评估，深入了解数据并为插值模型选择最合适的方法和参数。
在ArcGIS中有多种数据分析工具，包括直方图、正态QQ图、常规QQ图、趋势分析、Voronoi图、半变异函数与协方差云、交叉协方差云等。

在地图窗口上方的工具栏空白处右击，在弹出的菜单中选择【Geostatistical Analysis】，加载Geostatistical Analysis工具条。
加载数据：本次使用ArcGIS自带的数据（臭氧浓度数据）。

** 1.直方图：**

直方图指对采样数据按照一定的分级方案（等间隔分级、标准差分等）进行分级，统计采样点落入各个级别中的个数或占总采样数的百分比，并通过条带图或柱状图表现出来。
直方图可以直观的反映采样数据的分布特征、总体规律，可以用来检验数据的分布和寻找数据离群值。
单击Geostatistical Analysis工具条上的【Geostatistical Analysis→探索数据→直方图】选项，打开直方图对话框。

• 条：此处可以设置直方图条带个数；
• 变换：选择数据变换方式，
• 图层：选择进行分析的数据图层；
• 属性：选择生成直方图的图层的属性字段。

对于生态分布数据，直方图应该呈钟形曲线。若不符合正态分布，可以对数据进行数据变换操作。

** 2.正态QQ图：**

正态QQ图主要用来评估具有n个值的单变量样本数据是否服从正态分布，若值越接近45°参考线，则数据越接近正态分布。
单击Geostatistical Analysis工具条上的【Geostatistical Analysis→探索数据→正态QQ图】选项，打开正态QQ图对话框。

通过生成的正态QQ图可以看出，此时数据与标准正态分布直线有一定差别，说明数据不服从标准正态分布。
在进行插值操作时，需要数据符合正态分布，因此此时对数据进行数据变换操作，在对话框中的变换栏中选择Log变换，此时可以看到经过数据变化之后，分布服从了正态分布。

** 3.常规QQ图：**

常规QQ图用来评估连个数据集分布的相似性。
单击Geostatistical Analysis工具条上的【Geostatistical Analysis→探索数据→常规QQ图】选项，打开常规QQ图对话框。

如果常规QQ图中的曲线呈直线状，说明两个数据集呈一种线性关系，可以用一元一次方程式来拟合；如果常规QQ图的曲线呈抛物线状，说明两个数据集的关系可以用二元多项式方程式来拟合。

** 4.趋势分析：**

趋势分析使用一个三维视图来探索空间数据，允许用户从不同视角分析数据的全局趋势。
单击Geostatistical Analysis工具条上的【Geostatistical Analysis→探索数据→趋势分析】选项，打开趋势分析对话框。
图中每一条竖线代表了是一个数据点的值和位置，这些数据点被投影到一个东西向的和一个南北向的正交平面上，通过投影可以做出一条最佳拟合线，并用它来模拟特定方向上存在的趋势。如果该线是平直的，则表明没有趋势存在。如果该线不是平直的，则数据数据存在某种趋势。

** 5.Voronoi图：**

Voronoi图根据样点周围的点创建一系列的多边形，Voronoi多边形创建后，每个多边形内有一个样本点，多边形内任一点到该点的距离都小于它到其他多边形内的杨样品点的距离。Voronoi多边形生成后，相邻的点就被定义为具有相同连接边的样点。
单击Geostatistical Analysis工具条上的【Geostatistical Analysis→探索数据→Voronoi图】选项，打开Voronoi图对话框。

通过Voronoi图可以了解每个采样点控制的区域范围，也可以体现出每个采样点对区域内插的重要性。利用Voronoi图可以找出一些对区域内插作用不大且可能影响内插精度的采样点并将其删除

** 6.半变异函数与协方差云：**

半变异函数与协方差云用来检查空间自相关和方向变化，只有空间相关才有必要进行空间插值。
如果半变异函数中的点对构成一条水平的直线，则数据可能不存在空间自相关，因此对数据进行插值也就失去了意义。
单击Geostatistical Analysis工具条上的【Geostatistical Analysis→探索数据→半变异函数与协方差云】选项，打开半变异函数与协方差云对话框。

** 7.交叉协方差云：**

交叉协方差云表示的是两个数据集中所有数据样点对的理论正交协方差，并把它们用两点间距离的函数来表示。
单击Geostatistical Analysis工具条上的【Geostatistical Analysis→探索数据→交叉协方差云】选项，打开交叉协方差云对话框。