LeetCode算法题-Subtree of Another T

这是悦乐书的第265次更新，第278篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第132题（顺位题号是572）。给定两个非空的二进制树s和t，检查树t是否具有完全相同的结构和具有子树s的节点值。 s的子树是一个树，由s中的节点和所有节点的后代组成。 树也可以被视为自己的子树。例如：

鉴于树s：

      3
     / \
    4   5
   / \
  1   2

鉴于树t：

   4 
  / \
 1   2

返回true，因为t具有相同的结构和节点值，其子树为s。


鉴于树s：

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2
    /
   0

鉴于树t：

   4 
  / \
 1   2

返回false。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

要判断t是不是s的子树，最直接的就是遍历s的节点，以每一个s的节点为新的子树去和t比较，而比较的方法需要借助一个递归的方法来完成，来判断两个二叉树是不是相同的结构和相同的值。所以我们需要先使用一个队列，来遍历s的每一个节点，拿到每一个节点后，作为新的二叉树去和t比较，直到找到合适节点开始的子树与t相同，否则返回false。

public boolean isSubtree(TreeNode s, TreeNode t) {
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
    queue.offer(s);
    while (!queue.isEmpty()) {
        TreeNode node = queue.poll();
        if (node.left != null) {
            queue.offer(node.left);
        }
        if (node.right != null) {
            queue.offer(node.right);
        }
        if (isSame(node, t)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

public boolean isSame(TreeNode s, TreeNode t){
    if (s == null  ||  t == null) {
        return s == t;
    }
    return s.val == t.val && isSame(s.left, t.left) && isSame(s.right, t.right);
}

03 第二种解法

我们也可以把第一种解法的队列去掉，也换成递归的方法，但是思路还是一样的，需要拿s的每一个节点去比对。

public boolean isSubtree2(TreeNode s, TreeNode t) {
    if (s == null) {
        return false;
    }
    return isSame2(s, t) || isSubtree2(s.left, t) || isSubtree2(s.right, t); 
}

public boolean isSame2(TreeNode s, TreeNode t){
    if (s == null  ||  t == null) {
        return s == t;
    }
    return s.val == t.val && isSame(s.left, t.left) && isSame(s.right, t.right);
}

04 第三种解法

将上面的解法再精简下，只使用一个递归方法。我们知道，只有在s中找到合适的开始节点值（与t的根节点值相等），才能去判断以该节点作为开始节点的子树是否和t是相同结构的，找不到就只能继续找s的左节点值或右节点值了。

要想只使用一个递归，那么必须再引入一个参数，来判断当前s的节点值是否与t的根节点值相等。如果相等，那么依次遍历s当前节点的左右节点与t的左右子节点，要是所有节点值都相等，那么就可以返回true。如果不相等，那么就需要兵分两路，s当前节点的左节点与t继续比较，s当前节点的右节点与t继续比较，并且第三个参数为false。

public boolean isSubtree3(TreeNode s, TreeNode t) {
    return isSameTree(s, t, false);
}

public boolean isSameTree (TreeNode s, TreeNode t, boolean flag) {
    if (s == null  ||  t == null) {
        return s == t;
    }
    if (flag && s.val != t.val) {
        return false;
    }
    if (s.val == t.val) {
        if (isSameTree(s.left, t.left, true) && isSameTree(s.right, t.right, true)) {
            return true;
        }
    } 
    return isSameTree(s.left, t, false) || isSameTree(s.right, t, false);
}

05 第四种解法

我们也可以借助字符串和其子串的思路，将s和t的每一个节点都遍历出来，组成一个字符串，然后去判断t所组成的字符串是不是s所组成字符串的子串。

public boolean isSubtree4(TreeNode s, TreeNode t) {
    String tree = getTreeString(s, true);
    String tree2 = getTreeString(t, true);
    return tree.indexOf(tree2) > -1;
}

public String getTreeString(TreeNode t, boolean left) {
    if (t == null) {
        return left ? "lnull" : "rnull";
    }
    return "#"+t.val + " " +getTreeString(t.left, true)+" " +getTreeString(t.right, false);
}

06 小结

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