笔试刷题-滴滴2018-06-06

题目如下：

/**
题目描述
给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。
输入描述:
输入为两行:
 第一行为两个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)
 第二行为n个正整数A[i](32位整数)，以空格隔开。
输出描述:
输出所求的方案数
示例1
输入
5 15 5 5 10 2 3
输出
4
*/

思路如下：

由于，sum和种类n的范围都很小在1000以内，可以用dp暴力穷举，dp[i][j]表示用只用前i种表示金额为j元的种类数目，那么递推公式为：dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i-1][j-p[i]]，在编写代码注意边界条件判断。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//防止爆炸int
//sum范围很小可以用dp
long long dp[1000][1000];
int main()
{
    int n,sum;
    cin>>n>>sum;
 
    int p[1000];
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        cin>>p[i];
//初始化dp,用前i个组成和为0的方案，只有1种，就是什么都不取，和为0；
    for (int i = 0 ; i < n ;i++)
    {
        dp[i][0] = 1;
    }
//用0个元素不能组成1~sum
    for (int j = 1 ; j < sum ;j++)
    {
        dp[0][j] = 0;
    }
 
    for (int i = 1 ; i <= n ;i++)
    {
        for (int j = 0 ; j<=sum ;j++)
        {
            if(p[i]<=j) dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i-1][j-p[i]];
            else dp[i][j] = dp[i-1][j];
        }
    }
    cout<<dp[n][sum]<<endl;
    return 0;
}