冯·诺依曼,这个名字想必大家也不会陌生,总会在一些顶尖科学杂志中出现各种以他名字命名的科学名词,从不了解到窥得他的冰山一角,任何人都会赞叹,怎会有如此伟大聪明的人物!
冯·诺依曼1903年12月28日出生与匈牙利的一个犹太家庭中,他的父亲机智勤奋,母亲贤惠温柔,他的童年也是十分幸福,从不为生计发愁,父母都受过高等教育,因此小冯诺依曼从小就受到了良好的家庭教育。
天才从出生就备受瞩目
冯·诺依曼从小就展现出了数学和记忆方面的天赋,看过的书过目不忘,六岁就可以用希腊语同父亲相互开玩笑且能做八位数的除法,八岁就掌握了微积分,十岁读完了一步四十八卷的世界史,根据书中记载的内容可与现实的国际形势进行分析并讨论两者的军事理论和政治策略,十二岁就读懂了波莱尔的大作《函数论》的要义。这种种事件无一不表示冯诺依曼从小与才智过人且涉猎广泛。
天才从不止步于眼前
1914年,11岁的冯·诺依曼就进入了大学预科班学习,因为战乱直到1921年他年龄符合要求才允许参加正式的考试,但在此时,他在数学领域已经小有名气,此时的他还不满18周岁。
在他的正式大学四年期间,他听从了父亲的建议转学化学,但也没有浪费自己的数学天赋,在布达佩斯大学注册了数学学生的身份,在柏林大学注册了化学学生的身份,虽然他从不在数学课堂上出现,但每次考试他都能拿到数学专业第一名的好成绩。冯·诺依曼的这种不参加听课只参加考试的求学方式,当时是非常特殊的,就整个欧洲来说也是完全不合规则的。但是这不合规则的学习方法,却又非常适合冯·诺依曼。1923年又进入瑞士苏黎世联邦工业大学学习化学。1926年他在苏黎世联邦工业大学获得化学方面的大学毕业学位,通过在每学期期末回到布达佩斯大学通过课程考试,他也获得了布达佩斯大学数学博士学位。
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天才开始发力的时候,任何人都会望尘莫及
冯·诺伊曼是二十世纪最重要的数学家之一,在纯粹数学和应用数学方面都有杰出的贡献。他的工作大致可以分为两个时期:1940年以前,主要是纯粹数学的研究:在数理逻辑方面提出简单而明确的序数理论,并对集合论进行新的公理化,其中明确区别集合与类;其后,他研究希尔伯特空间上线性自伴算子谱理论,从而为量子力学打下数学基础;1930年起,他证明平均遍历定理开拓了遍历理论的新领域;1933年,他运用紧致群解决了希尔伯特第五问题;此外,他还在测度论、格论和连续几何学方面也有开创性的贡献;从1936~1943年,他和默里合作,创造了算子环理论,即所谓的冯·诺伊曼代数。
1940年以后,冯·诺伊曼转向应用数学。如果说他的纯粹数学成就属于数学界,那么他在力学、经济学、数值分析和电子计算机方面的工作则属于全人类。第二次世界大战开始,冯·诺伊曼因战事的需要研究可压缩气体运动,建立冲击波理论和湍流理论,发展了流体力学;从1942年起,他同莫根施特恩合作,写作《博弈论和经济行为》一书,这是博弈论(又称对策论)中的经典著作,使他成为数理经济学的奠基人之一。
冯·诺伊曼对世界上第一台电子计算机ENIAC(电子数字积分计算机)的设计提出过建议,1945年3月他在共同讨论的基础上起草了一个全新的“存储程序通用电子计算机方案”--(Electronic Discrete Variable Automatic Computer的缩写)。这对后来计算机的设计有决定性的影响,特别是确定计算机的结构,采用存储程序以及二进制编码等,至今仍为电子计算机设计者所遵循。
1946年,冯·诺依曼开始研究程序编制问题,他是现代数值分析——计算数学的缔造者之一,他首先研究线性代数和算术的数值计算,后来着重研究非线性微分方程的离散化以及稳定问题,并给出误差的估计。他协助发展了一些算法,特别是蒙特卡罗方法。
40年代末,他开始研究自动机理论,研究一般逻辑理论以及自复制系统。在生命的最后时刻他深入比较天然自动机与人工自动机。他逝世后其未完成的手稿在1958年以《计算机与人脑》为名出版。
无论在纯粹数学还是在应用数学研究方面,冯·诺依曼都显示了卓越的才能,取得了众多影响深远的重大成果。不断变换研究主题,常常在几种学科交叉渗透中获得成就是他的特色。
简单来说他的精髓贡献是两点:2进制思想与程序内存思想。
1946年发明的电子计算机,大大促进了科学技术的进步,大大促进了社会生活的进步。鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用,他被西方人誉为“计算机之父”。而在经济学方面,他也有突破性成就,被誉为“博弈论之父”。在物理领域,冯·诺依曼在30年代撰写的《量子力学的数学基础》已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值。在化学方面也有相当的造诣,曾获苏黎世高等技术学院化学系大学学位。与同为哈耶克一样,他无愧是上世纪最伟大的[全才之一。
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1933年,冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题,即证明了局部欧几里得紧群是李群。1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来。他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识,弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的。他对算子代数进行了开创性工作,并奠定了它的理论基础,从而建立了算子代数这门新的数学分支。这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数。这是有限维空间中矩阵代数的自然推广。冯·诺依曼还创立了博弈论这一现代数学的又一重要分支。1944年发表了奠基性的重要论文《博弈论与经济行为》。论文中包含博弈论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博弈应用的详细说明。文中还包含了诸如统计理论等教学思想。冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作。
冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术、数值分析数值分析)和经济学中的博弈论的开拓性工作。
1944年,诺伊曼参加原子弹的研制工作,该工作涉及到极为困难的计算。在对原子核反应过程的研究中,要对一个反应的传播做出“是”或“否”的回答。解决这一问题通常需要通过几十亿次的数学运算和逻辑指令,尽管最终的数据并不要求十分精确,但所有的中间运算过程均不可缺少,且要尽可能保持准确。他所在的洛·斯阿拉莫斯实验室为此聘用了一百多名女计算员,利用台式计算机从早到晚计算,还是远远不能满足需要。无穷无尽的数字和逻辑指令如同沙漠一样把人的智慧和精力吸尽。
被计算机所困扰的诺伊曼在一次极为偶然的机会中知道了ENIAC计算机的研制计划,从此他投身到计算机研制这一宏伟的事业中,建立了一生中最大的丰功伟绩。
天才趣事
- 一次,在一个数学聚会上,有一个年轻人兴冲冲的找到他,向他求教一个问题,他看了看就报出了正确答案。年轻人高兴地请求他告诉自己简便方法,并抱怨其他数学家用无穷级数求解的繁琐。冯·诺依曼却说道:“你误会了,我正是用无穷级数求出的。”可见他拥有过人的心算能力。
2.据说有一天,冯·诺依曼心神不定地被同事拉上了牌桌。一边打牌,一边还在想他的课题,狼狈不堪地“输掉”了10元钱。这位同事也是数学家,突然心生一计,想要捉弄一下他的朋友,于是用赢得的5元钱,购买了一本冯·诺依曼撰写的《博弈论和经济行为》,并把剩下的5元贴在书的封面,以表明他 “战胜”了“赌博经济理论家”,着实使冯·诺依曼“好没面子”。
3.在ENIAC计算机研制时期。 有几个数学家聚在一起切磋数学难题,百思不得某题之解。有个人决定带着台式计算器回家继续演算。次日清晨,他眼圈黑黑,面带倦容走进办公室,颇为得意地对大家炫耀说:“我从昨天晚上一直算到今晨4点半,总算找到那难题的5种特殊解答。它们一个比一个更难咧!”说话间,冯·诺依曼推门进来,“什么题更难?”虽只听到后面半句话,但“更难”二字使他马上来了劲。有人把题目讲给他听,教授顿时把自己该办的事抛在爪哇国,兴致勃勃地提议道:“让我们一起算算这5种特殊的解答吧。”
大家都想见识一下教授的“神算”本领。只见冯·诺依曼眼望天花板,不言不语,迅速进到“入定” 状态。约莫过了5分来钟,就说出了前4种解答,又在沉思着第5种……。青年数学家再也忍不住了,情不自禁脱口讲出答案。冯·诺依曼吃了一惊,但没有接话茬。又过了1分钟,他才说道:“你算得对!”
那位数学家怀着崇敬的心情离去,他不无揶揄地想:“还造什么计算机哟,教授的头脑不就是一台‘超高速计算机’吗?”然而,冯·诺依曼却呆在原地,陷入苦苦的思索,许久都不能自拔。有人轻声向他询问缘由,教授不安地回答说:“我在想,他究竟用的是什么方法,这么快就算出了答案。”听到此言,大家不禁哈哈大笑:“他用台式计算器算了整整一个夜晚!”冯·诺依曼一愣,也跟着开怀大笑起来。
4.冯诺依曼的驾驶水平很烂,经常发生事故,有一次他撞坏了车头,在警局里解释道:“我正在路上正常驾驶,右方窗外的树正在以60英里每小时的速度从我车旁穿过,突然,一棵树站在了我的车前,咚!”
5.在冯诺依曼临去世的前几天,肿瘤已经占据了他的大脑,但记忆力有时还是不可思议得好,那天乌拉姆坐在他的病榻前用希腊语朗诵一本修昔底德书中他特别喜欢的亚丁人进攻梅洛思的故事和佩里莱的演说,他记得很牢,会纠正乌拉姆的错误和发音。
最后,我想用诺贝尔奖物理学获得者Hans Bethe的一句话来结束本篇文章。
我有时在思考冯·诺伊曼这样的大脑是否暗示着存在比人类更高级的生物物种。
——Hans Bethe
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