小升初数学讲座：11月13日

作者: 易水樵 | 来源:发表于2022-11-13 12:56 被阅读0次

小升初数学讲座：11月13日

$\boxed{\mathbb{Y17A01}}$ 工厂有一批共 $450$ 个零件需要加工，如果甲单独做需要 $30$ 天完成，如果乙单独做需要 $15$ 天完成，那么他们两人合作需要多少天完成?

$\boxed{\mathbb{Y17A04}}$ 一项工作，甲单独做 $20$ 天可以完成，乙单独做 $30$ 天可以完成. 现在两人合做，用 $16$ 天就完成了工作，已知在这 $16$ 天中甲休息了 $2$ 天，乙休息了若干天.
请问：乙休息了多少天?

$\boxed{\mathbb{Y17A05}}$ 如果甲、乙两队合做一项工程，恰好 $24$ 天完成；如果乙队先做 $5$ 天. 然后甲队来帮忙，又共同做了 $10$ 天后，全部工程才完成了一半.
请问：甲队单独完成这项工程需要多少天?

$\boxed{\mathbb{Y17A10}}$ 师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配 $3000$ 元报酬. 如果按照原定计划，师傅应该得到 $1800$ 元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作. 如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元?

$\boxed{\mathbb{Y17B06}}$ 甲、乙、丙三队要完成 A，B两项工程. B工程的工作量比 A 工程的工作量多 $\dfrac{1}{4}$ . 已知甲队单独完成 A 工程要 $40$ 天，乙、丙两队单独完成 B 工程分别需要 $60$ 天、 $75$ 天. 开始时甲队做 A 工程，乙、丙两队共同做 B 工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程，剩下乙队单独做 B 工程，结果两个工程同时完成.

请问：丙队与乙队合做了多少天?

$\boxed{\mathbb{Y17B13}}$ 三人分别应得多少工钱？

甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共 $1800$ 元.

三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做 $6$ 天完成了工程的 $\dfrac{1}{3}$ ：

因甲中途有事，由乙、丙合做 $2$ 天，完成了余下工程的 $\dfrac{1}{4}$ ：

之后三人合做 $5$ 天完成了这项工程.

如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？

$\boxed{\mathbb{T4Q5}}$ 5.（工程问题）一项工程，某公司由甲、乙两工程队分别从 A，B 两地相对修建。甲队效率和乙队效率的比是 $4:5$ ，甲队先从 A 地开始修了 $27$ 千米，乙队才从 B 地开始施工。相遇时乙队到 B 地的距离比甲队到 A 地的距离多 $32$ 千米。

（1）A，B 两地相距多少千米？
（2）已知甲队每千米的施工费用为 $6$ 万元，乙队每千米的施工费用为 $5$ 万元，该工程预算的施工费用为 $3000$ 万元。该工程预算的施工费用是否够用? 若不够用，需要追加预算多少万元? 请说明理由。

$\boxed{\mathbb{T8Q2}}$ （经济问题）老蔡、老李、老王三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红。老蔡取走了全部利润的 $\dfrac{1}{3}$ 另加9万元，老李取走了剩下的 $\dfrac{1}{3}$ 另加12万元，老王取走了老李取后剩下的 $\dfrac{1}{3}$ 和剩下的 12 万元，他们每人各分得多少万元?

$\boxed{\mathbb{T8Q3}}$ （行程问题）一艘轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的 $\dfrac{1}{2}$ 多16千米，第二天行的路程是第一天的 $\dfrac{7}{8}$ ，这时离乙港还有 $15$ 千米，甲、乙两港之间的距离是多少千米？

$\boxed{\mathbb{T8Q4}}$ （工程问题）甲、乙两人合作清理 $400$ 米环形跑道，两人同时从同一地点背向而行，各自进行工作，最初甲清理的速度比乙快 $\dfrac{1}{3}$ . 中途乙曾用 $10$ 分钟去换取工具，而后工作效率比原来提高一倍，结果从开始工作算起，经过 $1$ 小时，完成了清理任务，并且两人清理的道路也正好相等，问乙换取工具后又工作了多少时间？

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