技能的背后是对数学概念的理解（121-127）
技能一般可以分为操作技能和认知技能。数学基本技能都离不开思维的参与，一旦有思维的参与掌握技能，就不能兼单纯的依靠模仿练习和背诵，更重要的是对技能背后的数学概念的理解。在理解的基础上进行有意义的训练技能，才能逐步内化为学生的能力。
美国学者富森指出，学生对于加减法的概念结构主要有两种：一是单一性概念结构；二是多单位概念结构。其中单一概念结构主要有三个阶段。第一阶段：加项或和的单一表示。也就是说，在做加法时从头开始数起得到和。第二阶段：简化的计数过程。在进行加法计算时不是从头数起，而是从第二个加数开始继续数下去。第三阶段：利用已知事实计算结果。富森又明确指出大多数学生可以自发的完成从第一阶段向第二阶段的转变，而在第三个阶段，学生对数有更丰富的认识，从而表现出思维的更大灵活性。多单位概念机构主要指进行竖式计算时验算的对象即计数单位已经不仅仅是单一的一，而要涉及到多个计数单位。显然牢固。掌握个位数的加减法是迅速和准确进行多位数加减法的一个必要前提。因此，20以内的加减法是整个计算教学的核心。
所以对于一年级的加减法教学及核心仍然是理解加减法的意义，学习加减法并非只是计算速度快捷，更重要的是加减法是解决这一类问题的重要模型，只有抓住了这一重要的模型才能有效的抓住教学中的生成。 这样就能让学生体验到计算不仅仅是算出结果，更重要的是对各种计算机的理解。（7.23刘晓路）
技能的背后是对数学概念的理解（127-138）
计算的主要目的除了是算出结果，更重要的是要对各种计算意义的理解。除此之外，我们的计算教学还应该是学生在有数学意义的情景中你渗透各种数学思想。
相信大家在进行教学时习惯创设情境，这样可以有效的调动学生，激发学生的学习积极性。但是在我们的教学实践中也常常会遇到困惑，学生们的生活经验毕竟是有限的，有时候我们的情境很难为他们提供学习数学概念的基础。通过案例指引：凑数游戏和一百以内的加减法的练习课神秘部队的探索。让我们理解了，没有具体情境，直接在计算中寻找数量关系关系学生会感觉到非常的枯燥。如果我们选择了前进是非常牵强的，那样课上的很多意图就不好实现。所以我们一定要创设充满童趣但还必须要有数学意义的情境，这样既能够激发学生的兴趣，就能够帮助学生来认识树之间的关系。所以我们创设达成教学目的的有效情境是最重要的练习课也是如此。
实际上数学计算教学中还有很多有待于我们开辟的领域，等待着我们去用智慧寻找突破。（7.24刘晓路）
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