雷达信号处理基础-空间频率

空间频率是电磁波的传播中的一个重要概念，特别是在空间采样和空时自适应处理中。

存在一个波长为λ的正弦波，传播速度为c，沿x正向传播。

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正弦脉冲的时间和频率频率

我们现在在其中的一个波峰位置设置一个空间观测位置x0,在这个位置上观测者将以时间周期T=λ/c连续的观测到波峰，因此，这个正弦波的时间频率为F=1/T=c/ λ Hz或者2π / λ rad/s。这个时候我们可以定义该正弦波的时间周期。

同样的，我们可以给出该正弦波的空间周期，我们之前在该正弦波的某个波峰位置设立了观测位置，对于空间周期，我们仍然在观测位置对正弦波进行观察，此时的空间周期为从观测位置开始到下一个波峰出现，即两个相邻波峰之间的间隔为λ m,所以空间频率为1/λ个周期，或者每米2π/λ rad, 后者表示定义为波数K。

通常空间位置和速度为三维的，所以波数也是三维的矢量。在前面我们从一维平面对正弦波分析并定义了时间周期和空间周期，现在我们将一维平面扩展到二维平面内，同样的方法可以推至三维的平面，在此就不在赘述。

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二维平面的空间频率和波长

考虑下图给出的二维平面，脉冲在xy平面的传播时沿一个方向进行的，传播方向的波束仍为K=2π/λ,对于二维平面，通过利用脉冲相对x轴方向的入射角 θ，我们需要将该波数分解到x轴方向和y轴方向，因此，可以得到x轴正方向的波数为Kx = (2π/ λ)cos(θ),同样的y轴正方向的波数为Ky = (2π/ λ)sin(θ)。

最后，可以得到总的波数和各个分量之间的关系为

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题图： fabloomero 来自网络