一、案例介绍

为了研究磁疗对烫伤治疗的消肿效果，某研究所对小白鼠进行试验，选取强度（A）、磁疗时间（B）和震动（C）三个因素，各因素所取的水平如下表所示。试用正交设计安排试验，以考察各因素的效应，并选取最佳消肿效果的条件。

二、问题分析

本案例为三因素三水平的数据需要正交试验设计，目的是得到最佳消肿效果的条件。正交试验设计帮助确定最优组合时，通常会使用极差分析和方差分析两种方法进行分析。极差分析又称直观分析法，计算简单、容易理解和解释，同时不受正态分布假设限制。所以本案例使用极差分析法进行分析。

三、软件操作及结果解读

（1）正交试验

①生成正交表

在SPSSAU【试验/医学研究】模块，选择【正交试验】；选择因子个数、对应水平数，本案例为3因素3水平；点击“开始分析”，操作如下图：

SPSSAU输出三因素三水平正交设计表如下：

②进行正交试验

得到正交表之后，根据正交表设计正交试验。从得到正交表可以看出，本次试验共需要进行9次。试验1为使用因子1的1水平（磁场强度800）、因子2的1水平（磁疗时间90）和因子3的1水平（振动级1）进行试验；试验2为使用因子1的1水平、因子2的2水平和因子3的3水平进行试验，以此类推，分别进行9次试验。

按照正交表进行9次试验，分别得到消肿率如下表：

（2）极差分析

①数据处理

将数据上传至SPSSAU系统后，需要对三因素标识数据标签，用于标识数据中的数字代表的意义。如本案例中“磁场强度”，数字1代表800（高斯），数字2代表850（高斯）。在【数据处理】模块选择【数据标签】；选择需要处理的变量，然后填写数字意义，最后“确认标签”。SPSSAU操作如下图：

同样的方法对磁疗时间和振动进行数据标签处理，在此不进行赘述。

②极差分析

在【实验/医学研究】模块，选择【极差分析】，将“消肿率”拖拽到右侧“试验数据”分析框，将三个因子拖拽到“因子”分析框中，试验数据类型选择“越大越好”（如果试验数据越小越好则更改即可），操作如下图：

SPSSAU极差分析结果如下：

指标计算

极差分析的相关指标说明，如下表所示：

分析结果中标红指标计算举例说明：

A因子1水平对应K值=A因子（磁场强度）1水平（800高斯）的试验数据消肿率的加和值=31+54+38=123

K avg值=K值/水平数=123/3=41

R值=max（K avg）-min（K avg）=61=41=20；R值为因子的极差值，极差反映了不同水平之间的变异程度，较大的极差表示该因子不同水平对试验数据具有较大的影响，因而该因子可视为最优因子。

结果解读

从极差分析结果表格可以得知，从3个因子来看，结合因子极差值R大小对比可知，因子A磁场强度为最优因子，其次为因子C振动级，最后是因子B磁疗时间。因此3个因子的优劣排序为磁场强度>振动级>磁疗时间。

具体结合最佳水平（K avg最大时对应的水平）可知，因子A磁场强度对应水平3即900高斯时最优；因子B磁疗时间对应水平2即120分时最优；因子C振动对应水平2即振动2级时最优。所以，最佳消肿效果的条件为“磁场强度900高斯、磁疗时间120分、振动2级”。

还可以通过折线图直观查看结果，如下图：

通过上图，可以很直观的看出，最佳消肿效果的条件为“磁场强度900高斯、磁疗时间120分、振动2级”。

四、结论

本案例为三因素三水平正交试验设计，按照正交表进行了9次试验，然后通过极差分析寻找最佳消肿效果的条件。由极差分析结果得知，最优因子为磁场强度，3个因子的优劣排序为磁场强度>振动级>磁疗时间；最佳消肿效果的条件为“磁场强度900高斯、磁疗时间120分、振动2级”。

五、知识小贴士

（1）极差分析时试验数据越小越好？

默认情况下试验数据越大越好，如果试验数据越小越好，此时可下拉选择‘试验数据类型’参数为‘越小越好’即可。试验数据类型的变化，会对‘最佳水平’，R值及R’值有影响，其它指标值并无变化。

（2）极差分析的不足之处？

极差分析只考虑了因素的主效应，即每个因素单独对响应变量的影响。它忽略了因素间的相互作用，可能导致对最佳水平的判断不准确。同时，极差分析虽然可以将所考察的因素进行主次的排序，得到了主要的因素，但这种因素对试验的影响是否显著，在什么水平显著，使用极差分析是无法确定的。因此，在实际应用中，可以使用方差分析等更复杂的统计方法来进行分析。