一种3位sar adc工作过程推导

作者: 家琛的水笔 | 来源:发表于2021-03-19 20:34 被阅读0次

一种4位sar adc工作过程推导（二）
一种4位sar adc工作过程推导
一种3位sar adc工作过程推导
一种3位sar adc工作过程推导（二）
一种4位sar adc工作过程推导（三）
Yun chiu的两篇SAR ADC论文阅读
逐次逼近型SAR ADC工作原理
一种3位sar adc仿真验证
一种4位sar adc仿真验证
A 0.003 mm 10 b 240 MS/s 0.7 mW

3位sar adc采用下图的电容阵列，需要2³个电容，它的基本单元有二进制加权的电容阵列、1个与LSB电容等值的电容；它利用电容上的初始电荷再分配完成二进制搜索算法，因此功耗一般比较小，而且不需要额外的采样保持电路¹。所有电容的正端（也称为上极板）与比较器的反相端连接，比较器同相端接gnd，下面对其工作过程进行大致分析

3bit_adc原理图.png
参考电压

V_{refP}=V_{ref}

，

V_{refN}=0

；

V_{+}=0

，假设

\frac{5}{8}V_{ref}<V_{in}<\frac{6}{8}V_{ref}

分析过程：

step 0：采样阶段

3bit_adc采样阶段.png

$\phi_{1}$ 开关闭合，比较器反相端和同相端都接gnd，电容负端都接输入电压V_in

电容上存储的电荷量 $Q=(0-V_{in})\cdot8C$ ，与输入电压V_in成正比

$V_{+}=V_{-}=0$

step 0：保持阶段（可忽略这一阶段，认为直接进入电荷再分配阶段）

3bit_adc保持阶段.png

将开关 $\phi_{1}$ 断开，所有电容的负端（也称为下极板）与gnd连接，根据电容的电荷量守恒，可得
$(V_{-}-0)\cdot8C=(0-V_{in})\cdot8C$
所以比较器的反相端电压： $V_{-}=-V_{in}$

step 1：电荷再分配阶段（电压比较阶段）

3bit_adc_step1.png

首先将开关 $\phi_{1}$ 断开，电容4C的负端接V_ref
根据电容上的电荷量相等，可得

$\begin{aligned} &(V_{-}-V_{ref})\cdot4C+(V_{-}-0)\cdot4C=(0-V_{in})\cdot8C \end{aligned}$

$\Rightarrow V_{-}=-V_{in}+\frac{1}{2}V_{ref}$

则
$\begin{aligned} V_{+}-V_{-}&=V_{in}-\frac{1}{2}V_{ref} \end{aligned}$
第1次： $V_{in}$ 与 $\frac{1}{2}V_{ref}$ 两者进行比较，则比较器输出为高电平，即最高位D₂=1

step 2：电荷再分配阶段（电压比较阶段）

3bit_adc_step2.png

因为最高位D₂=1，所以电容2C的负端接V_ref；电容4C的负端保持接V_ref
根据电容上的电荷量相等，可得

$\begin{aligned} &(V_{-}-V_{ref})\cdot6C+(V_{-}-0)\cdot2C=(0-V_{in})\cdot8C \end{aligned}$

$\Rightarrow V_{-}=-V_{in}+\frac{3}{4}V_{ref}$

则
$\begin{aligned} V_{+}-V_{-}&=V_{in}-\frac{3}{4}V_{ref} \end{aligned}$
第2次： $V_{in}$ 与 $\frac{3}{4}V_{ref}$ 两者进行比较，则比较器输出为低电平，即次高位D₁=0

step 3：电荷再分配阶段（电压比较阶段）

3bit_adc_step3.png
因为最高位D₂=1且次高位D₁=0，所以电容C的负端接V_ref；电容2C的负端仍接gnd，电容4C的负端保持接V_ref
根据电容上的电荷量相等，可得

$\begin{aligned} &(V_{-}-V_{ref})\cdot5C+(V_{-}-0)\cdot3C=(0-V_{in})\cdot8C \end{aligned}$

$\Rightarrow V_{-}=-V_{in}+\frac{5}{8}V_{ref}$

则
$\begin{aligned} V_{+}-V_{-}&=V_{in}-\frac{5}{8}V_{ref} \end{aligned}$
第3次： $V_{in}$ 与 $\frac{5}{8}V_{ref}$ 两者进行比较，则比较器输出为高电平，即最低位D₀=1

所以3位sar adc输出数字码为D₂D₁D₀=101

小结

输入电压V_in首先与 $\frac{1}{2}V_{ref}$ 进行比较，然后根据比较器输出结果（0或1）来选择下一个参考电压进行比较，当输出为1，则与 $(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})V_{ref}$ 进行比较；若输出为0，则与 $(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})V_{ref}$ 进行比较，。依次类推，比较器输出结果就可以等效地控制参考电压的改变。

当采样阶段结束后，断开开关 $\phi_{1}$ ，进入电荷再分配阶段，各个电容的负端（下极板）所接的电压值与比较器反相端电压 $V_{-}$ 的关系如下表，从表中可以看出大致规律。

C	2C	4C	$V_{-}$
0	0	0	$-V_{in}$
V_ref	0	0	$-V_{in}+\frac{1}{8}V_{ref}$
0	V_ref	0	$-V_{in}+\frac{2}{8}V_{ref}$
V_ref	V_ref	0	$-V_{in}+\frac{3}{8}V_{ref}$
0	0	V_ref	$-V_{in}+\frac{4}{8}V_{ref}$
V_ref	0	V_ref	$-V_{in}+\frac{5}{8}V_{ref}$
0	V_ref	V_ref	$-V_{in}+\frac{6}{8}V_{ref}$
V_ref	V_ref	V_ref	$-V_{in}+\frac{7}{8}V_{ref}$

本文的3位sar adc需要2³=8个电容，而与之前的文章《一种4位sar adc工作过程推导》相比，4位sar adc同样也只需要8个电容，所以初步得出结论：这个sar adc电路结构与上篇文章相比，缺点是需要更多的电容组成二进制权重，优点是不需要提供 $\frac{1}{2}V_{ref}$ 的电压。

欢迎评论，一起交流！

参考文献

- [1] 逐次逼近型ADC

一种4位sar adc工作过程推导（二）
4位sar adc采用下图的CDAC，下面对其工作过程进行大致分析，这次4位sar adc与上一篇文章《一种4位s...
一种4位sar adc工作过程推导
4位sar adc采用下图的CDAC，下面对其工作过程进行大致分析，，假设分析过程： step1: 开关闭合，...
一种3位sar adc工作过程推导
3位sar adc采用下图的电容阵列，需要23个电容，它的基本单元有二进制加权的电容阵列、1个与LSB电容等值的电...
一种3位sar adc工作过程推导（二）
3位sar adc采用下图的电容阵列，需要23个电容，它的基本单元有二进制加权的电容阵列、1个与LSB电容等值的电...
一种4位sar adc工作过程推导（三）
4位sar adc采用下图的CDAC，此次讨论参考电压的选取为一般情况下（)，没有设定这个条件。，假设分析过程...
Yun chiu的两篇SAR ADC论文阅读
(1)A 12 bit 160 MS/s Two-Step SAR ADC With Background Bit...
逐次逼近型SAR ADC工作原理
逐次逼近型ADC工作原理 1. 转换方式 2. 电路结构逐次逼近ADC包括n位逐次比较型A/D转换器如图1所示。...
一种3位sar adc仿真验证
3位sar adc采用下图的电容阵列，电路如下图：所有电容的正端（也称为上极板）与比较器的同相端连接，比较器反相端...
一种4位sar adc仿真验证
4位sar adc采用下图的电容阵列，电路如下图：所有电容的正端（也称为上极板）与比较器的反相端连接，比较器同相端...
A 0.003 mm 10 b 240 MS/s 0.7 mW
简要描述：论文给出的SAR ADC技术(开关切换，冗余位等校准技术)过于复杂，这里不再展开，本次阅读只提供该论文...

一种3位sar adc工作过程推导

分析过程：

step 0：采样阶段

step 0：保持阶段（可忽略这一阶段，认为直接进入电荷再分配阶段）

step 1：电荷再分配阶段（电压比较阶段）

step 2：电荷再分配阶段（电压比较阶段）

step 3：电荷再分配阶段（电压比较阶段）

小结

参考文献

相关文章

一种4位sar adc工作过程推导（二）

一种4位sar adc工作过程推导

一种3位sar adc工作过程推导

一种3位sar adc工作过程推导（二）

一种4位sar adc工作过程推导（三）

Yun chiu的两篇SAR ADC论文阅读

逐次逼近型SAR ADC工作原理

一种3位sar adc仿真验证

一种4位sar adc仿真验证

A 0.003 mm 10 b 240 MS/s 0.7 mW

网友评论

延伸阅读

深度阅读

栏目导航

热点阅读

模拟集成电路分析与设计