关于gm/id设计方法的原理请看Stanford ee214b的课件。这两篇对基本原理已经讲的很详细，再次不过多阐述。本篇博客主要讲如何使用gm/Id方法。

简单概括gm/Id方法的本质就是：

• gm/Id对应Vov，通过其数值大小的选取来达到增益与带宽的折衷；

• gm/Id方法是一种loop-up table方法；

• gm/Id方法为短沟道器件电路设计提供了比公式手算更准确的初值；

• gm/Id方法为亚阈值设计提供了有力的工具。

原始数据准备

首先要在cadence或者hspice中通过大量参数扫描得到不同工作点下晶体管的小信号参数模型。此处以在cadence中得到tsmc180管子参数为例。

image image

因为需要大量的仿真，并且导出的数据也很多，这里我们用ocean脚本来代替繁琐的操作。

注意：对于不会使用ocean语言的，可以通过这篇介绍 来快速的生成一个粗糙但不影响使用的ocean文件。

我的ocean代码如下：

simulator( 'spectre )
design(  "/home/liuheng/simulation/NMOS2V_DC/spectre/schematic/netlist/netlist")
resultsDir( "/home/liuheng/simulation/NMOS2V_DC/spectre/schematic" )
modelFile(  
    '("/eda/library/TSMC/tsmc18rfOA/tsmc18/../models/spectre/cr018gpii_v1d0.scs" "stat_noise")
    。。。此处还有很多model，能自动生成，此处为了不影响博客的视觉效果删除了一些语句。
)
analysis('dc ?saveOppoint t  )
desVar(   "L" 180n  )
desVar(   "VDS" 0.9 )
desVar(   "VGS" 0.9 )
desVar(   "VSB" 0   )
envOption(
    'analysisOrder  list("dc") 
)
temp( 27 ) 


L_list = list(1.8e-07 2e-07 2.2e-07 2.4e-07 2.6e-07 2.8e-07 3e-07 3.2e-07 3.4e-07 3.6e-07 3.8e-07 4e-07 4.2e-07 4.4e-07 4.6e-07 4.8e-07 5e-07 5e-07 6e-07 7e-07 8e-07 9e-07 1e-06) 

VGS_list = list(0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8)

VDS_list = list(0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8)


paramAnalysis("L" ?values L_list
    paramAnalysis("VGS" ?values VGS_list
        paramAnalysis("VDS" ?values VDS_list
)))

paramRun()

para = list("gm" "gmbs" "id" "gds" "vth" "cgg" "css" "cjs" "cdd" "cjd" "cgd" "cgs" "cdb" "cds")

foreach(xx para 
    model = pv("M0" xx ?result "dcOpInfo-info")
    ocnPrint( ?output xx ?numberNotation 'scientific model )
)

数据处理

注意到我扫DC参数时也扫了VDS，导致得到的数据是3维的，不是很方便使用。

其实VDS变化带来的效应就是沟道长度调制效应，在模型方程中的体现就是 ​, 在小信号模型中的表现就是 ​，其实我们大概推导以下公式就会发现：

因为 ​ 的数量级为 ​, 所以 ​ 这一项可以忽略，只需要取

[V{DS} = \frac{V{DD}}{2}]

这样并不会带来很大的影响。

需要得到的参数

• transconductance efficiency ​

• normalized current ​

• channel length modulation factor ​

• transit frequency ​

• intrinsic gain ​

image image image image

图中可以清楚的看出：

• gm/Id 与 Vov的对应关系；

• 通过取gm/Id的值来得到带宽与增益的折衷；

• Id/（W/L）是归一化的数据。

到目前为止就的到了我们设计电路所需要的数据，供以后查表使用。

注意：我们扫描VGS的变化是均匀的，但其实得到的gm/Id的值并不是在0-25之间均匀分布，所以我又对数据做了插值处理（但因为对这部分算法不是很熟悉，导致数据在两端外推时有不收敛的情况，从上面的图中就可以看出来曲线两头的数据应该是不太准确的。）

另外，在MATLAB中有一个built-in的函数是find(), 通过这个函数可以直接查找到曲线上对应点的准确值，这样会比从图中读曲线的值准确的多。

我的MATLAB代码 在此以供参考交流。（代码风格不是很好请见谅，希望能帮助到有需要的人）

设计实例

具体电路设计中的使用请看下面的设计实例（更新中）

Jespersgmid方法提出者Jespers出的书以及论文.

Current Mirror OpAmp这是一篇设计电流镜运放的报告，我用tsmc180的库基本复制出了报告中的结果。

TIA这是博主自己高等模集跨阻放大器的设计报告，如对文中分析有不同意见的欢迎与博主讨论。

Fully Differential Folded Cascode OpAmp这是一篇全差分折叠共源共栅运放的设计报告，还未验证。

Three-stage OpAmpMiller OpAmp这是两篇运放的设计报告。

Report from EE214这是伯克利ee214课件中的两个全差分设计报告，其中第二个设计实例提供了使用优化算法寻找最佳电路参数的思路，值得借鉴。