LeetCodeDay27 —— 3的幂

326. 3的幂

描述

• 给出一个整数，写一个函数来确定这个数是不是3的一个幂。
• 后续挑战：你能不使用循环或者递归完成本题吗？

思路

1. 循环或递归：思路较简单。既可以1开始乘以3判断，也可以从n开始除以3判断。（但是比较耗时）
2. 对数方法：一个数是3的次方，那么以3为底n的对数一定是个整数。实现上可利用换底公示。(换底公示)
3. 如果题目是2的次方，可以用二进制的方法，2的N次幂的特点：仅有首位为1，其余各位都为0（ n & n-1 == 0）

class Solution_326_01 {
 public:
  bool isPowerOfThree(int n) {
    if (n < 1) return false;
    while (n > 1) {
      int remain = n % 3;
      if (remain != 0) return false;
      n = n / 3;
    }
    return true;
  }
};

class Solution_326_02 {
 public:
  bool isPowerOfThree(int n) {
    double tem = log10(n) / log10(3.0);
    if (int(tem) - tem == 0) // 判断一个数是否为整数的做法，值得学习
      return true;
    else
      return false;
  }
};