几何原本
命题1.5：
等腰三角形两底角相等，将两腰向下延长，与低角形成的两个补角也相等
命题1.5
已知：等腰ABC，其中AB=AC，作AB延长线AF,AC延长线AE
（公设1.2）
求证：∠ABC=∠ACB，∠CBD=∠BCE
解：
在BD上取一点F
（定义1.3）
在AE上截取AG=AF
（命题1.3）
连接FC,GB
（公设1.1）
证：
∵AF=AG，AB=AC，∠A公用
（已知）
∴FC=GB，AFC≌AGB
（命题1.4）
∴∠ACF=∠ABG，∠AFC=∠AGB
（公理1.4）
∵AF=AG，AB=AC
（已知）
∴BF=CG
(公理1.3)
∵BC=BC
（已知）
∴BFC≌CGB
（命题1.4）
∴∠BCF=∠CBG，底角的两个补角∠CBD=∠BCE
（公理1.4）
∵∠ABG=∠ACF，且∠CBG=∠BCF
（已证）
∴等腰ABC的两个底角∠ABC=∠ACB.
(公理1.3 )
证毕
此命题将在命题1.7及其后面的几个命题中被使用
·END·
关注微信公众号“夸克欧氏几何”
每天更新一个命题
几何原本 命题1.5： 等腰三角形两底角相等，将两腰向下延长，与低角形成的两个补角也相等 已知：等腰ABC，其中A...
1.1 命题逻辑 1.2 命题逻辑的应用 1.3 等价命题 1.4 谓词和量词 1.5 量词嵌套 1.6 推理规则...
2月29日事记～ Елена 79.5星（作业2，胶囊3，点评1.5，命题8，答题50.5，打卡4.5，技能10）...
前些天受托给小学生判美术考卷，考试要求1.5小时现场命题创作，题目也是考试时当场公布的——我所热爱——很宽泛很好办...
一、命题与定理 1、命题 像这样可以判断正确或错误的陈述句叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 ...
命题作文:半命题与全命题
非真即假的陈述句称为命题 不能被分解的命题称为简单命题或原子命题，由简单命题通过联结词联结而成的命题称为复合命题 ...
2017-5-2 前值 1.5 预期 1.5 公布 1.5 符合预期
个销:完成7 单笔:2.8 分享单:1.0 裤销:1.5 4字头1.5 新增:1.5 解冻:0.5 卡升:1.5 ...
秋叶黄了， 铺满在夜深深的梦里， 风惊醒了谁的梦， 摇曳出满树金黄， 月影下的斑驳， 倒映着树的身影， 谁的思念惊...
本文标题：命题1.5
本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/jrycsctx.html
网友评论