阿罗定理：让所有人满意是不可能的

阿罗定理又被称为不可能定理，它是指如果众多的社会成员具有不同的心理偏好，而社会又有多种备选方案，那么，在民主制度下，就不可能得到令所有人都满意的结果。这一定理是由1972年度诺贝尔经济学奖获得者，美国经济学家肯尼思·约瑟夫·阿罗提出的。

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在大学期间，阿罗迷上了数学逻辑。大四时，他选修了波兰著名逻辑学家塔斯基（Tarski）所讲的关系演算理论。在这一年的听课过程中，阿罗系统地研习了从前靠自学才能接触到的传递性、排序等概念。

大学毕业后，阿罗考上了研究生，在哈罗德·霍特林（HaroldHotelling）的指导下攻读数理经济学。在此期间，他发现，自己所喜爱的逻辑学理论能够在经济学领域发挥重大作用。例如，消费者的最优决策就与逻辑学中的排序概念相吻合，即消费者会从众多商品组合中选出其最偏爱的组合。

于是，阿罗因其所接受的逻辑学训练，顺理成章地开始对这种排序关系的传递性进行考察。就这样，他轻易获得了一个反例。这一反例激起了阿罗的极大兴趣，不过，也成了他进一步研究的障碍，最终，他不得不暂时放弃了进一步研究的想法。

一年后，当阿罗在芝加哥的考尔斯（Cowles）经济研究委员会工作时，突然对选择政治学发生了浓厚的兴趣。经过细致、深入地对比、计算，他发现，在某些条件下，“少数服从多数”的确可以成为一个合理的投票规则。可是，一个月后，他发现这一理论已经被其他人提前发现，并刊登在学术期刊上。

1949年夏，阿罗成为美国著名的智库-兰德公司（Rand）的顾问。这一公司最初是替美国空军提供咨询服务的，其研究范围相当广泛。当时，服务于该公司的哲学家赫尔墨（Helmer）正试图将对策论应用于国家关系的研究中，但进展并不顺利。于是，阿罗建议赫尔墨不妨用序数效用概念对这一理论加以重新表述，并替他写了一个详细的说明。

也就是在撰写这一说明的时候，阿罗意识到，这个问题跟两年来一直困扰着他的问题实际上是一样的。既然已经知道“少数服从多数”原则通常并不能将个人的偏好汇集成社会的偏好，那么，必定存在其他的方法。最终，在几个星期以后，他提出了阿罗不可能定理。

阿罗不可能定理提示我们，少数服从多数不一定民主。因此，依靠简单的少数服从多数的投票原则，想在各种个人偏好中选出一个共同的、一致的意见是不可能的。换言之，想用投票的过程来达成协调一致的集体选择结果，通常是不可能的。这就是说，让所有人都满意是不可能做到的，不存在能够仅凭个人意愿就决定选举结果的独裁者。

同样，这一定理也提醒我们，每一个个体的所作所为、所思所想不可能让所有人满意，所以，与其寄希望于取悦所有人，不如做好自己应做的事。

一种叫作砗磲的大海贝，是出产于南太平洋岛国瓦努阿图附近海域的一种特产，只有在这种砗磲中才能长出弥足珍贵的黑珍珠。瓦努阿图出产的黑珍珠颗粒硕大饱满，色泽光润细腻，备受世界各地豪门巨贾的追捧，价格也逐年倍增。然而，尽管此地每天捕捞上岸的砗磲数以百计，但其中能长出黑珍珠的却寥寥无几。加之这种砗磲的贝壳比较厚实，出水之后也一直紧闭着，仅靠肉眼无法判断里面究竟是否有黑珍珠。所以，想找到它相当困难。但由于这种黑珍珠一颗就可以卖出十几万美元的高价，因此，许多人还是无法控制自己对财富的向往，纷纷来到海边。

这种需求由此催生了当地火爆的砗磲买卖。瓦努阿图海岸出产的砗磲按照个头的大小，价格在四五十美元到上百美元不等。可以说，这就如同一场充满玄机的赌博，买家完全凭借自己的主观猜测押宝。尽管幸运的人很少，但买家却都乐此不疲。对他们而言，只要押对了一次，花区区几十美元就可赚回十几万美元，何乐而不为呢？

就这样，在每年的捕捞季，成百上千求胜心切的买家来到瓦努阿图，结果是仅有极少数的幸运儿满载而归，绝大多数人还是铩羽而归。然而，到了下一个捕捞季来临的时候，同样的情景会再次上演。于是，在这场经年累月的押宝游戏中，几乎所有的买家都输了，许多人甚至为此而倾家荡产。当然，从始至终会有赢家，那就是当地的渔民。

尽管这里的渔民卖砗磲的收入并不是很高，但是可以稳稳当当地赚取利润，许多年以后，很多渔民竟然也攒下了一笔数目可观的财富。这些渔民不是不知道自己完全可以选择凿开砗磲的贝壳，从中寻找黑珍珠，这极有可能实现自己一夜暴富的梦想。不过，他们更加清楚的是-在好胜的心态和不知足的欲望面前，没有一个买家可以靠押宝稳赚不赔，笑到最后。

阿罗不可能定理可以应用在生活中的各个方面，不仅仅是在政府决策或者经济规律中。对于个人来说，这也是一种足以令人自省的理性选择-只有选择最适合自己的一面，控制住可能无限膨胀的投机心理，才能把人生的筹码牢牢地握在自己手中。