题目描述

leetcode 第191题：位1的个数
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。
提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
示例：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

解题方法一

API
参照题解

解题思路

在 python 和 php 中，存在bin和decbin这样的库函数
使用库函数将十进制位的整数n转换为二进制位
然后统计二进制位中1出现的次数

复杂度

时间复杂度：O(k)，k为n的二进制位的长度
空间复杂度：O(k)，k为n的二进制位长度

代码实现

python3

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        return bin(n).count("1")

php

class Solution {
    function hammingWeight($n) {
        return substr_count(decbin($n),1);
    }
}

解题方法二

位运算
参照题解

解题思路

使用位运算中与运算的性质检查二进制位中的最低位是0还是1
举个例子：n=3；n-1=2，n&=n-1相当于n=n&n-1
3的二进制表示为11；2的二进制表示为10
&（与）的结果为10，就是2，所以n=n&n-1后，n为2
在本题中，重复把当前的n与n−1做与运算，直到n变为0
因为每次运算中，n的最低位从1变为0
所以运算次数count就等于n的二进制位中1出现的次数

复杂度

时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)

代码实现

python3

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        count = 0
        while n:
            n &= n-1
            count+=1
        return count

php

class Solution {
    function hammingWeight($n) {
        $count = 0;
        while($n){
            $n &= $n-1;
            $count++;
        }
        return $count;
    }
}