1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1、分类加法计数原理：
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m+n种不同的方法
2、分类乘法计数原理：
完成一件事需要两个步骤，做第1步欧m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m*n种不同的方法。
用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始之前要进行仔细分析---需要分类还是需要分步。
分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数。
分步要做到“步骤完整”，完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立，分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法计数相乘，得到总数。
1.2排列与组合
1.2.1 排列
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做n个不同元素中取出m个元素的一个排列（arrangement）
排列相同：当且仅当排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同。
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同排列的个数叫做n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号
=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)
n,m∈,并且m≤n，这个公式叫做排列数公式。
=n(n-1)(n-2)...3* 2 *1=n!
n个不同元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积，正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示。规定：0！=1
公式变形：=
1.2.2组合
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
排列与组合的比较：
相同点：两者都是从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素；
不同点：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关。
只有元素相同且殊勋也相同的两个排列才是相同的；只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序复合，都是相同的组合。例如ab与ba是两个不同的排列，但它们却是同一个组合。
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C(C:combinationg,组合的第一个字母组合数还可用符号（
）来表示)
=
=
因为：
所以：
规定：
性质1
性质2
1.3二项式定理
1.3.1二项式定理
1、展开式共有n+1项
2、二项式系数：(k∈{0,1,2,...n}
3、二项式通项：
1.3.2"杨辉三角"与二项式系数的性质
1、对称性
与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等。公式表示为：
2、增减性与最大值
n为偶数，中间的一项最大
n为奇数，中间的两项相等，且同时取得最大值。
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