文/W先森
我在文章里曾不止一次地提到：相关不等同于因果，但一直没有很好地去解析中间的原理，今天就用这一篇文章来详细说说。
本文分了以下四个部分：
01 从一些生活中的现象，谈一下我们的认知习惯；
02 说一下相关和因果的区别
03 线性回归模型——证明相关性的最可靠办法
04 方法论部分：知道这些有啥用
02、03部分略烧脑，感觉理解困难的可以跳过。从统计学找相关性的方法中可以知道，要把两个事件之间的因果证明出来是相当困难的，甚至只是证明相关性也具备一定难度。
由此得知：
- 不要用直觉进行归因
- 纯粹的经验不等同于规律
知道了这些以后，我们该怎样去思考？
- 把一开始自以为的因果“翻来覆去”地想
- 用尽可能多的维度和样例进行推导
- 跨学科思考能更大概率地找到真正规律
- 不断更新基本假设
01 我们的认知习惯
通常，如果你感冒了，你会怎样去归因？
从直接原因出发：可能不小心在哪里着凉了？
从生活习惯出发：可能最近睡得太晚，或者吃得不太健康？
从周围环境出发：可能哪个家人/朋友/同事最近刚好生病了？
这其实算是蛮正常的推测，还有一种不正常的，就是用某件自己不喜欢的事情直接来断定的。例如我妈就特别喜欢拿一些看不顺眼的东西来归因：“看你还敢喝那么多可乐，感冒了吧？” 然而，我一周才喝那么一两罐可乐，说这会导致感冒，我肯定是不会相信的。
总而言之，在日常生活中，人们习惯用直觉去给事情归因，而这常常是没有根据，甚至是完全错误的。我们再来看几个例子：
- 检测结果表明某快餐品牌的冰跟厕所水一样脏，所以食品不安全
- 快捷酒店的枕芯很脏，所以卫生不达标
- 你焦虑，是因为你有一颗上进的心
这些命题看起来都像是“很有道理”的因果，但其实要“破”这样的说法很简单：
- 自来水不也跟厕所水一样脏，你用吗？
- 自家的枕芯用久了一样有污渍，更何况酒店的？
- 瞎扯吧，我之所以焦虑是因为穷！
请注意，这里抬杠式的回复说是把因果破掉了，但也并没有给出正确的论断。
在此，这些例子要证明的是：
在日常生活中，我们出于直觉的归因很可能（个人主观判断90%以上）都是不准确的。
那到底怎样的归因才是对的呢？
下面我们就来了解一下，统计学上对于相关和因果的概念，以及找到相关性的方法。
02 相关和因果的区别
相关和因果，在统计学上的意义如下：
相关 的意思就是A事件与B事件有关系，这里的关系可以有很多种情况，可以是 A引起B 或 B引起A；又或者说A只是其中一个原因，有可能还要凑齐其它C、D、E事件才能引起B。
因果 是相关的一种，但其要求更为严格，它比相关要携带多一个属性——必然性，也就是说，有因必有果，有A必有B。
如果A事件与B事件之间是因果关系，那么两者必然是相关的；但如果A事件与B事件之间只是相关，则两者之间未必就会存在因果。
举个例子，对水加热到100摄氏度，水就会沸腾。
A = “对水加热到100摄氏度”
B = “水会沸腾”
我们说A是因，B是果，如果放在平原地区去实验，这个结论总是正确的。但如果把水放到海拔3000米以上的高原，沸点就会变低，这时A就不能推出B了，我们要把A变成A1才行：
A1 = “对水加热至沸点（沸点随海拔上升而降低）”
B = “水会沸腾”
科学就是这样，即便是已被认定为因果的规律，也有可能要不断更新。我们从物理学史也看到同样的探索过程：从牛顿的力学三定律，到爱因斯坦的相对论，再到量子力学，再到弦论。真理总是不断地被否定，而后又重建，所以：
我们只能把在某个阶段得出，能覆盖最多相关现象的规律称之为因果。
那要统计学家们又是如何找到相关性，从而逐渐推导出因果的呢？下面，我们就来了解一下统计学的回归模型。
03 回归模型
统计学有个叫做回归模型的东西，能够证明两组数据的相关性。形象点描述就是，把两组数据丢到一个XY坐标系中表示，再用一条直线或曲线去拟合，让这条线能够通过尽可能多的点。如果这条直线可以用一个方程式来表达，那我们就说他们是线性相关的。
关于线性回归，有一个历史上知名的研究，来自于英国统计学家弗朗西斯·高尔顿提出的高尔顿定律，结论是这样的：
身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们的父母的平均身高高；身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高。
图形展示的结果如下：
galton's data
横坐标是父母的身高，纵坐标是孩子的身高。
紫色小框的数据代表：父母矮，但孩子比父母高的部分
绿色小框的数据代表：父母高，但孩子比父母矮的部分
红色的那条直线就是能够通过最多点的线，它常常是一个回归方程式。
以上面的数据为例，求出这个方程式的数学步骤如下：
01 把同一X值所对应的Y值与直线上的Y'值的差求出来，这个叫残差
02 把所有残差的平方和加起来，尝试最小化这个“残差的平方和”
03 对斜率和截距各自求偏导数
04 对一个二元一次方程组求解
类似的，我们还可以用Excel来做，方法相对简单：
01 贴上数据
02 插入散点图
03 添加元素-趋势线
04 趋势线设置-显示公式
下面就是一个睡眠数据分析的图例，因不是本文的重点，暂不展开详述。
我的睡眠数据分析
最后，归纳一下统计学找出相关性的步骤：
首先，得收集大量样例数据；
然后，进行曲线拟合（线性回归）；
最后，确定相关的类型（正/负相关，直线/曲线相关，完全/强/弱相关等）
可见，要判断事件的相关性，必须依靠数据来进行统计研究。
现在，我们得出了三个结论：
- 直觉的归因很不准确。
- 能覆盖大部分相关性的规律才算因果。
- 要判断事件的相关性，必须依靠数据来进行统计研究。
知道这些，对我们的日常生活又有什么帮助呢？
04 方法论部分
第一，谨慎归因及理性思考
留意自己或别人说话时用的表示因果的字眼：因为，所以，因此，就是，只能，肯定等等。这样做可以有效察觉到一个人的说话乃至思考的模式。
我就发现自己在回应别人时，习惯用“所以”开头，但实际上这里面根本没有什么因果关系，那只是我的一种行为模式——习惯去归纳和推测别人的想法。
当我们自以为找到了什么规律的时候，可以试试把因果掉转过来思考。
《人类简史》在谈种族歧视时说到，人们总是以为是某种来自生物学的差别，导致了黑人的各种“劣等人”的表现。但实际上当时的黑人之所以有那样的表现，是因为他们从来就没有得到过很好的教育，生活的环境也一直非常恶劣。
李开复在《向死而生》中也说过，如果这个病不是什么恶劣行为所带来的“果”，而是上天想要让他知道什么的“因”，那么病就不是诅咒而变成是祝福了。
第二，引入其他视角（跨学科）
正如前面的例子说到的，平原人一直以为水的沸点是100摄氏度，只到有一天遇上了高原人才知道，水的沸点会随海拔高度而变小。
跨界，跨学科，多视角，多维度，这些都是近段时间的热词，不单单因为这样的研究方法够全面，更能看到真相，还在于这样的方法更容易出现创新。
网上的听书，社群中的交友，这些都是良好的获取跨学科视角的好方法。
第三，不断更新基本假设
即便我们通过研究，实践，检验之后得出了一些结论，这些结论也仅仅是假设。
世界总是在变化，这些变化普遍存在于人和环境当中，所以这些结论都是阶段性的。我一直认为，世界本无真理，现在看来那也是一个错误的论断。如果把时间这个维度也加入进来思考的话，其实我只能够这样来表述——世界上不存在总是正确的真理，但却可以有现在最好，最管用的道理。
要如何才能不断更新自我呢？
那就是为什么今天我们都说要成为一个终身学习者原因了。
最后，说一个很久以前在报纸上读到的故事：
一块紫檀木，他生来就是要成为顶级家具的，但因为当时是冬天，他看见市场上的木炭很畅销，就要求主人把它烧成木炭。主人答应了它的请求。
不久，一位富翁找到主人，说要找檀木来造一套家具。那截已烧成木炭的檀木听到，肠子都悔青了。
一日，主人把这截烧成木炭的檀木和别的木炭一起放进火盆。自己曾是高贵的檀木，今日竟与这些普普通通的木炭为伍，想到这些，檀木不由流出了悔恨的泪水。结果，在燃烧时，檀木被泪水打湿的生命，冒出的总是青烟的叹息。被青烟呛着的主人，恼火地把那截檀木扔出了火盆。
谁能想到，一截高贵的檀木，最后连做一截木炭也不合格。
故事讲到这里就结束了，如果你把文章看到了这里，相信一定能对这个故事提出来不同的看法，请在评论区与我讨论吧。
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