统计测量任务五

统计测量任务五

名词解释

1.推论统计：根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析和论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计和推测。是通过样本推断总体的统计方法。

2.二项分布：二项分布是一种具有广泛用途的离散型随机变量的概率分布，是指试验仅有两种不同性质结果的概率分布，即各个变量都可归为两个不同性质中的一个，两个观测值是对立的。因而二项分布又可说是两个对立事件的概率分布。

3.正偏态分布：统计数据峰值与平均值不相等的频率分布。如果频数分布的高峰向左偏移，长尾向右侧延伸称为正偏态分布。

4.负偏态分布：统计数据峰值与平均值不相等的频率分布。如果频数分布的高峰向右偏移，长尾向左侧延伸则称为负偏态分布。

5.抽样分布：从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样，由样本的统计数所对应的概率分布称为抽样分布。抽样分布是统计推断的理论基础。

6.标准误20190331：样本平均数分布的标准差称为标准误，以示与数据分布的标准差相区别。

简答

一、简述算数平均数的优、缺点。描述统计-集中量数

答：算数平均数为应用最普遍的一种集中量数，由各单位数值之和除以单位数目而成。

1）优点：反应灵敏；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响；在数据相对集中，离散程度不是很大时，对于数据总体一般水平的代表性较好。2）缺点：易受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数；当出现数据不同质、包含两极端数据时不宜使用。

二、如果一组数据呈正偏态分布，那么其平均数、中位数与众数关系如何？描述统计-集中量数

答：一组数据呈正态及正负偏态时其分布图分别如下（注意考试画图时将三种分布时的平均数、中数和众数的的直线及坐标点标出）正偏态分布是统计数据峰值与平均值不相等的频率分布，频数分布高峰向左偏移，长尾向右侧延伸。

由上图可见，正偏态分布中平均数大于中位数大于众数。

即M>Md>Mo ，其中M为平均数，Md为中数，Mo为众数。

三、如果一组数据中有重复数值，如何确定其中数？（举例说明）描述统计-集中量数

答：1）当重复数值没有位于数列中间时，求中数的方法与无重复数据时求中数的方法相同。

 数据个数为奇数，则中数为(N+1)/2位置的那个数

例：求数列5，5，6，10，12，15，17的中数，故中数为10

 数据个数为偶数，则中数为居于中间位置两个数的平均数

即N/2 与N/2+1位置两个数的平均值

例：求数列5，5，6，10，12，15，17，18的中数，故中数为11

2）当重复数目位于数列中间，数据的个数为奇数的情形

例：求数列11，11，11，11，13，13，13，17，17的中数，中数为12.66

第一步：先计算出中数所在位置等于(N+1)/2=10/2=5，即中数为数列第5个数字13.

第二步：13是个重复数，可以将其视为连续数，理解为3个13占据了一个分数单位的全距（可画图 教科书P62），即12.5-13.5，均匀分布在12.5-13.5的区间内。

第三步：第一个13所在区间的组中值，就是这组数据的中数。求第一个区间的组中值为12.499+0.33/2=12.66。

3）当重复数目位于数列中间，数据的个数为偶数的情形

计算中数的方法与数据个数为奇数时基本相同。中数所在位置为N/2的上限也是N/2+1的下限

例：求数列11，11，11，11，13，13，13，17，17，18的中数，中数为12.83

计算中数所在位置为N/2=5,即该组数据的中数应是第5个数的上限也是第6个数的下限，即为12.499+0.33=12.83

论述

一、简要介绍一个智力测验，并进行评价。主要心理测验-智力测验

答：1）韦克斯勒成人量表介绍

韦克斯勒成人智力量表（WAIS）共有11个分测验，其中有6个组成言语量表，5个组成操作量表。每个分测验的题目都由易到难排列。被试在每个测验中的得分需转换成以10为平均数、3为标准差的量表分数。其中，常识、数字广度、词汇、算数、领悟和相似性6个分测验的分数合并成言语分测验分数；填图、图片排列、积木图案、物体拼凑、数字符号5个分测验的分数合并成操作分测验分数。所有11个分测验分数合并成全量表分数，并可以分别求得三个智力商数：言语智商、操作智商和全量表智商，他们均以100为平均数、15为标准差的离差智商。

2）韦克斯勒成人量表的评价

优点：（1）测验具有复杂的结构，不但有言语项目，还有操作项目。可同时提供3个智商分数和11个分测验分数，能较好地反映智力的整体和各个侧面。不但可以评价个人一般智力的高低，而且可以知道他在不同智力方面的差异（2）采用分量表，将测量同一种智力的项目集中起来汇成分测验，各种年龄的受试者都接受同样的分测验。这种方法的优点是可对各种智力加以比较，同时可节省指导测验时间。（3）用离差智商代替比率智商，既克服了计算成人智商的困难，又解决了在智商变异性上长期困扰人的问题。（4）对信度的测量误差的处理值得赞许。采用因素分析方法研究测验的结构效度更具有理论意义。（5）适用年龄范围可从幼儿到老年。

缺点：（1）缺乏充分的经验效度资料。特别是在预测学业成就方面不如斯比量表效度高，因素分析研究也缺乏外在效标的支持。（2）对于测量智力极高和极低的被试不大适用。（3）施测程序复杂费时。

二、试述成就测验与智力测验的区别。主要心理测验-学绩与智力测验

答：1）成就测验是对个体在一个阶段的学习或训练之后所掌握的知识和达到的能力水平的测定。智力测验是对个体所具备的、获得知识和运用知识解决实际问题时的心理条件或特征的测定。两者的测验内容、测验目的和关注点不同。

2）所测内容不同：成就测验与智力测验都要求被试调动所学的一切知识，所具备的一切技能，对所有试题给出最佳答案或最佳操作。但成就测验所测为认知性心理品质，包括认知内容多少和认知能力高低，即知识和能力两个方面。而智力测验更强调所测为“一般能力”而排除知识，重心是在能力，是测对所学知识的理解、应用等能力。

3）所测目的不同。成就测验旨在测量个人在接受教育或训练后目前已达到的学业成就与水平，针对特定的学习经验，是对个体过去学习经验的总结。智力测验旨在测量个人智力（一般认知能力）水平的高低，虽也依赖于个体的生活经验，但不直接依赖于专门的教学或训练，其目的不在于总结过去，而在于预测个体未来在某一方面可能达到的成功程度。

4）关注点不同：成就测验更关注当前情况，即个体现在知道或者能做的。智力测验则聚焦于未来情况，测量的是学习的能力倾向，即个体通过未来的教育和训练能够做到什么。

三、简要介绍一个人格测验，并进行评价。主要心理测验-人格测验

答：1）明尼苏达多相人格测验介绍

MMPI是美国明尼苏达大学教授郝兹威与莫金利于20世纪40年代初期采用经验法编制的。MMPI共有566个自我报告形式的题目，其中16个为重复题目，实际只有550题。MMPI的临床量表有10个，均以所采用的效标组命名：疑病、抑郁、癔病、精神病态、男性化-女性化、妄想狂、精神衰弱、精神分裂、轻躁狂和社会内向。其中男性化-女性化与社会内向量表只能说明人格的趋向，与疾病无关。从这10个量表可得到10个分数，代表10种人格特质。MMPI还设置了四个量表去识破被试是否作假：说谎分数、诈病分数、校正分数和疑问分数。

2）明尼苏达多相人格测验评价

MMPI是目前应用最广的人格测验，它的各个量表都是根据经验法编制的，较为客观。另外，MMPI在编制时采用正常和异常两组人为样本，因此也可用于正常人的个性评定。MMPI还提供了一个丰富的题目集，可用于编制新量表和各种类型的研究工作。其缺点和局限在于信度较低，常模不充分，施测时间较长，测验结果不易解释。