——怕落后，来1分钟get技能！
在上一期1分钟get技能（理财篇）：股票怎么买？投资怎么做？李笑来喊你“定投”，该不该信他？ - 简书中，我们了解了定投（定期定额投资）是比定期定量投资更好的投资策略。
那么定投到底是不是最优（收益最高）的投资策略呢？
如何理解，李笑来老师最近在分享他的“定投”理论：“定投策略践行者哪怕是在最糟糕的时机入场，也总会在价格尚未收复历史最高点之前，提前盈利”这句话呢？
拨开迷雾见真相。第28期的1分钟get技能，继续用数学知识为你彻底揭晓上述两个问题的答案。
1.定投从来就不是最优的投资策略
在上一期的文章中，我们用一个表比较了定投（定期定额投资）和定期定量投资，发现前者更好，这周依然延续前面的例子和数据，
（1）你和你的朋友都投资了股票000xxx12个月，投资额都在30000元左右；
（2）你依然用定投策略，你的朋友用随机投资策略。
数据如下。
结果显示，你们投资股票的金额都是30000元，你买到了74手股票，平均每手股票的成本是406元；而你的朋友买到了75手股票，平均每手股票的成本是398元；你的朋友比一直在定投的你，用更低成本的价格买到了更多数量的股票。不可思议，那么多大师都说定投是最好的投资，结果为什么会这样？
仔细看表格的数据，你会发现，你的朋友大部分月份的投资都跟你一样，区别只在于：他在3月、4月的时候没有坚持定额投资，而是在3月追加了500元投资额到3000元，在4月的时候减少了500元投资额到2000元。最终结果却比一直坚持定投的你更好，难以置信吗？
真相到底是什么呢？
定投是在不确定因素下最有效控制成本的策略，它降低付出高额成本的风险，也因此失去了低买高卖、低多买高少买的灵活性。这句话你一第一次看不明白没关系，下面我用数学给你证明一下。
2*.定额投资不是投资的最优解的数学证明
在上期中，我们了解到（不了解的童鞋可以查看1分钟get技能（理财篇）：股票怎么买？投资怎么做？李笑来喊你“定投”，该不该信他？ - 简书），计算定投的成本，实际上是在计算调和平均数Hn = p/(1/x1+1/x2+1/x3+…1/xn)。那么随机投资呢，假设把股票的每个月的价格分别用x1，x2，x3，…，xn（这里n是自然数，要把x1,x2,x3,xn看做一个整体）来表示。每一期投资额度分别为p1,p2,p3,…,pn来表示，那么n期购买股票的总成本是总投资额除以总数量，即：Sn =（p1+p2+p3+…+pn）/(p1/x1+p2/x2+p3/x3+…+pn/xn)
假设定额投资是投资最优解,那么Hn 一定小于等于Sn。但它俩真的存在固定的大小关系吗？见下面的证明。
由以上证明可见，Hn （定投的成本）与Sn（随机投资的成本）并不存在固定的大小关系，也就是说，定投并非是最优投资策略。
实际上，如果你想获得比定投更好的收益，只需要在股票价格较低的时候增加投资，在股票价格较高的时候减少投资即可；比如本文中举的例子，你的朋友在3月股票价格低的时候增加了500投资，在4月股票价格高的时候减少了500投资。这么一说，你可能会恍然大悟。
其实投资的关键问题有且只有两个：
（1）如何判断哪个投资标的未来会涨？
（2）如何判断哪里是股票价格的低点、哪里是股票价格的低点并在低点买入高点卖出赚取差价？
如果在一个信息完全公开透明的市场环境中，我们可以用数学做出概率分析，但难度依然很大；何况，信息并非完全公开透明；甚至有人在做“给淘金者卖铁锹的生意”（他的赚钱方式不是淘金而是卖铁锹）……你亏钱的风险就更大了。
3.如何理解李笑来关于定投的言论？
你把李老师当成“卖铁锹”的人，或者把他当成自己造“金矿山”来卖给梦想财富自由的“淘金者”的商人，就几乎能理解他的一切言行了……（此处省略500字）
那他说的“定投策略践行者哪怕是在最糟糕的时机入场，也总会在价格尚未收复历史最高点之前，提前盈利”，对不对呢？
这是一句“绝对正确的废话”！
假设你在比特币最高点10万一枚的时候入场，坚持定投（一定会遇到比10万一枚低的时刻），你买到的每一枚比特币平均价格（假设是9万）肯定比最高点价格（10万）低，只要某一时刻，比特币价格（比如9.1万）高于你个人的每一枚比特币的平均价格，你就盈利了。
李老师只是用看起来很正面的话说了一个简单的数学常识：一组数的调和平均数永远小于最大值。（在上期我们知道，调和平均数连算术平均数都大不了，更不用说最大值了）
1分钟get技能（理财篇）：忽悠你“定投”的人，大多是想做“给淘金者卖铁锹的生意”赚你钱的人！
李老师其实心里雪亮，很懂人性！
保持理性，下期见~
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（一）
（二）
1分钟get技能（理财篇）：一文二图，彻底弄懂什么是财务自由！
（三）
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