53. 最大子数组和

参考53. 最大子数组和。

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

• 子数组 是数组中的一个连续部分。

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

解题思路

• 动态规划：因为要连续,可以设动态规划dp[i]为子数组以i结尾的最大和。
• 贪心：优化动态规划的空间即为贪心思想,若当前和+nums[i]小于nums[i]则舍去前面数组,从i开始,否则数组往后加有变大的可能性继续累加。

还有一种方法是线段树分治比较复杂,但是可以节约空间,以及应对动态变化的数据时能更快的得到结果.

动态规划/贪心

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (int x : nums) {
            pre = Math.max(pre + x, x);
            maxAns = Math.max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，n为数组长度,一重循环遍历。
• 空间复杂度：O(1)。