题目来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
动态规划解法:
class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
//初始化左上角
dp[0][0] = grid[0][0];
//初始化最上边一行
for (int i= 1;i<grid[0].length;i++){
dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i-1];
}
//初始化最左边一列
for (int i= 1;i<grid.length;i++){
dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0];
}
for (int i=1;i<grid.length;i++){
for (int j = 1;j<grid[0].length;j++){
//上边的数
int top = dp[i-1][j];
//左边的数
int left = dp[i][j-1];
dp[i][j] = Math.min(top,left) + grid[i][j];
}
}
return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
}
}
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