解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程。
两道例题里的方程都要分两步解,通过第一步运算,把稍复杂的方程转化成简单方程,使新知识植根于已有经验和能力的基础上。化复杂为简单、变未知为已知是人们解决新颖问题的常用策略。这两道例题突出转化的过程,不仅使学生掌握解稍复杂的方程的方法,还让他们充分体验转化思想,发展解决问题的策略。
1. 从各个方程的特点出发,使用不同的转化方法。
解形如ax±b=c的方程,一般根据“等式两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式”的性质化简。例1在列出方程2x-22=64以后,教材里写出了解这个方程的第一步: 2x-22+22=64+22。教学要让学生理解为什么等号的两边都加上22,体会这样做是应用了等式的性质,感受这样做的目的是把稍复杂的方程化简。过去教材里强调把ax看成一个数,是为了应用加、减法中各部分的关系解方程,新教材应用等式的性质解方程,突出转化的思想和方法。
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