github代码地址: https://github.com/yanpanlau/Keras-FlappyBird
这是一个使用keras实现的DQN算法玩FlappyBird的算法。
代码结构非常简单，除了游戏相关代码，与算法相关的一共只有两个函数。
buildmodel() 和 trainNetwork()
其中，buildmodel()定义了一个卷积神经网络（CNN），该神经网络使用了灰度图做输入，但是连续拼接4帧动画，也就是让CNN可以知道小鸟当前的速度信息。
网络最终输出为两个神经元，分别表示两个动作（什么都不做 / 跳一下）对应的q值。在游戏的每一步，我们选取q值更高的动作作为agent实际执行的动作。为了让游戏尽可能得到高分，我们的目标则是让CNN逼近真实的状态-动作值函数。
trainNetwork()是该算法的重点部分
首先，定义了一个列表。
D = deque()
我们使用这个列表来储存所有曾经经历过的转移模型 (St,At)→(St+1，Rt)。St为当前状态，At为当前执行动作，St+1为下一状态，Rt为当前动作带来的奖励。
在刚开始的时候，先让小鸟随机执行动作，并把所有的状态转移模型及奖励存入D。
达到指定次数之后，开始一边从D中随机采样训练神经网络（更新CNN参数），一边利用最新的CNN参数输出来指导小鸟行为，并把最新的转移模型存入D，这就是记忆回放机制。为了让动作依然具有一定随机性，定义了一个值epsilon来决定动作由网络指导还是随机采样。具体代码如下：
if random.random() <= epsilon:
print("----------Random Action----------")
action_index = random.randrange(ACTIONS)
a_t[action_index] = 1
else:
q = model.predict(s_t) #input a stack of 4 images, get the prediction
max_Q = np.argmax(q)
action_index = max_Q
a_t[max_Q] = 1
之所以要使用回放，是因为连续的状态S具有高度的相关性，如果总是使用最新的环境交互数据来训练会导致CNN很不稳定（个人认为这和神经网络训练中所谓的遗忘灾难是同一个问题），如果使用回放随机采样，则可以消除该不稳定性，让训练变得平滑。
CNN的训练只有5行代码比较重要：
minibatch = random.sample(D, BATCH) #1、从历史经验随机采样
inputs = np.zeros((BATCH, s_t.shape[1], s_t.shape[2], s_t.shape[3])) #32, 80, 80, 4
targets = np.zeros((inputs.shape[0], ACTIONS)) #32, 2
#Now we do the experience replay
for i in range(0, len(minibatch)):
state_t = minibatch[i][0]
action_t = minibatch[i][1]
reward_t = minibatch[i][2]
state_t1 = minibatch[i][3]
terminal = minibatch[i][4]
# if terminated, only equals reward
inputs[i:i + 1] = state_t #I saved down s_t
targets[i] = model.predict(state_t) # Hitting each buttom probability #2、预测的Q(St,At)值
Q_sa = model.predict(state_t1)#3、预测Q(St+1,At+1)
if terminal:
targets[i, action_t] = reward_t
else:
targets[i, action_t] = reward_t + GAMMA * np.max(Q_sa) #4、Rt + gamma*Qt+1 作为标签
# targets2 = normalize(targets)
loss += model.train_on_batch(inputs, targets) #5、训练CNN
可以看出来，这其实是一个有监督训练，大部分情况下（游戏没有结束），我们使用St作为输入，理论上来说，应该用Rt + γ*Rt+1 + γ^2 Rt+2 + ... 作为CNN标签，但需要注意的是，实际上我们并不知道后续的Rt+k，如果要知道真实Rt+1的话，需要继续执行At+1，以此类推，这就变成了一个无限递归的过程，理论证明，后续累计奖励等于γQt+1——这就是著名的贝尔曼方程。
贝尔曼方程：
Qt = Rt + γRt+1 + γ^2*Rt+2 + γ^3*Rt+3 = ...
= Rt + γ*Qt+1
一些思考：
1、这里CNN应该是一个 状态-行为值函数Q(St,At)，但是神经网络输入只有S，乍一看具有一些迷惑性，其实因为输出限定了各个维度代表对应的动作（这里只有两个动作，所以两个维度），同时输出了q(St, a1_t), q(St, a2_t)...，因此本质上还是Q(St,At)。
2、实际执行训练的过程中，会发现小鸟非常容易在很长一段时间内连第一个柱子都过不去，这里可以考虑一些优化手段来获取更加高质量的样本。比如随机初始化大量小鸟同时运行，仅仅保留分数较高的作为样本加入记忆D。同样，当记忆容量打到上限时，可以优先删除R较低的样本。
3、对每个样本可以增加采样权重，如果奖励更高，则被采样几率更大一些。
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