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粗糙集进阶一【基本概念】

粗糙集进阶一【基本概念】

作者: sunsimple | 来源:发表于2017-09-06 17:27 被阅读0次

    在这儿来补充模糊理论与粗糙集的相关知识,主要是想能将此思维方式运用于图像处理,因为,对于一幅图像而言,受各种环境的影响,其实有很多信息并不是精准的,存在一定的模糊性,而具体是一种怎样的模糊关系,则还需自己后续的学习研究。


    粗糙集是处理不确定、不精确、不完整数据的数学理论和方法。它建立在等价关系的基础上,对数据集合进行分类,每一个划分对应的一个子集称为概念。对数据集合的一种划分就是一种知识。

    在这儿,因为不太方便编辑的原因,直接贴上手写的笔记罢~~主要是了解了粗糙集下的基本概念,明确了两个点,一是研究对象(论域U),二是研究方式(等价关系R),详见下图1,2.

    1 2

    但总觉得纯数学化的描述有点不便理解,可以参考下面的叙述:

    以上所描述的是可以很明确得到判断的情况,即相应的元素集合对应一个明确的属性判断值。但如果某个元素组合的情况下不能得到很精准的属性值判断,则此时涉及到上近似与下近似的概念,,此时的集合即为粗糙集,上近似与下近似不相等。如下图所示:

    另一个关键的关于粗糙集的操作是知识约简:

    所谓知识约简,指在不影响知识表达能力的条件下,通过消除冗余知识(冗余属性和冗余属性值),从而获得知识库的简洁表达的方式,此为粗糙集理论的精髓。

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