LeetCode刷题-主要元素

前言说明

算法学习，日常刷题记录。

题目连接

主要元素

题目内容

数组中占比超过一半的元素称之为主要元素。给你一个 整数数组，找出其中的主要元素。若没有，返回-1。请设计时间复杂度为O(N)、空间复杂度为O(1)的解决方案。

示例1:

输入：[1,2,5,9,5,9,5,5,5]

输出：5

示例2:

输入：[3,2]

输出：-1

示例3:

输入：[2,2,1,1,1,2,2]

输出：2

分析过程

要注意这里要求时间复杂度为O(N)、空间复杂度为O(1)，所以不能用哈希表来处理，必须用其他方法。

可以利用摩尔投票算法，英文名叫Boyer-Moore投票算法，统计数量最多的元素。

遍历数组，当统计数量为0时，把当前元素假定为数量最多的元素，统计数量加1。

后面继续遍历，如果后面的元素和当前元素相等，统计数量继续加1，如果不相等，统计数量减1，等于说相互抵消掉，这个元素有1个，那个元素有1个，那么他们数量相等，而这里是要统计数量最多的元素，所以他们就两两抵消。

后面继续遍历，如果统计数量又变回0了，继续上面的操作，直到遍历数组结束。

最后如果统计数量为0，那么没有数量最多的元素(这里不包括数量重复的元素)，因为全部被两两抵消了，如果统计数量大于0，那么找到了数量最多的元素。

例如数组：[1,2,5,9,5,9,5,5,5]

1和2相互抵消，5和9相互抵消，5和9相互抵消，5和5相互抵消，最后找到的元素是5。

若数量count等于0，没有数量最多的元素(这里不包括数量重复的元素)，这里找到的元素是最后被两两抵消掉的元素的第一个，但是不可能出现主要元素存在前面的情况，因为主要元素是指数量占比超过一半的元素，如果前面存在主要元素，后面是不可能有被两两抵消掉的，因为主要元素已经占了超过一半，后面的数量不够一半了，所以前面的元素肯定是被两两抵消掉了，那么由此就推出前面不存在主要元素。

若数量count大于0，找到数量最多的元素。

找到数量最多的元素后，开始统计数量最多元素的数量，通过遍历数组nums来统计。

最后若找到元素的数量超过一半，那么就是主要元素，返回找到的元素find，否则就是没有主要元素，返回-1。

解答代码

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        // 利用摩尔投票算法，统计数量最多的元素
        // 遍历数组，当统计数量为0时，把当前元素假定为数量最多的元素，统计数量加1，后面继续遍历，如果后面的元素和当前元素相等，统计数量继续加1，如果不相等，统计数量减1，等于说相互抵消掉，这个元素有1个，那个元素有1个，那么他们数量相等，而这里是要统计数量最多的元素，所以他们就两两抵消，后面继续遍历，如果统计数量又变回0了，继续上面的操作，直到遍历数组结束，最后如果统计数量为0，那么没有数量最多的元素(这里不包括数量重复的元素)，因为全部被两两抵消了，如果统计数量大于0，那么找到了数量最多的元素

        // 定义找到的元素
        int find = -1;
        // 定义找到元素的数量
        int count = 0;

        // 遍历数组nums，找出数量最多的元素
        for (int num : nums) {
            if (count == 0) {
                // 若数量为0，找到的元素设置为当前元素
                find = num;
            }

            if (num == find) {
                // 若当前元素和找到的元素相等，数量加1
                ++count;
            } else {
                // 若当前元素和找到的元素不相等，数量减1
                --count;
            }
        }

        // 至此找到了数量最多的元素，若数量count等于0，没有数量最多的元素(这里不包括数量重复的元素)，这里找到的元素是最后被两两抵消掉的元素的第一个，但是不可能出现主要元素存在前面的情况，因为主要元素是指数量占比超过一半的元素，如果前面存在主要元素，后面是不可能有被两两抵消掉的，因为主要元素已经占了超过一半，后面的数量不够一半了，所以前面的元素肯定是被两两抵消掉了，那么由此就推出前面不存在主要元素；若数量count大于0，找到数量最多的元素

        // 找到元素的数量重置为0
        count = 0;

        // 遍历数组nums，统计数量最多的元素的数量
        for (int num : nums) {
            if (num == find) {
                ++count;
            }
        }

        // 若找到元素的数量超过一半，那么就是主要元素，返回找到的元素find，否则就是没有主要元素，返回-1
        return count * 2 > nums.length ? find : -1;
    }
}

提交结果

执行用时1ms，时间击败100.00%的用户，内存消耗44.1MB，空间击败33.45%的用户。

运行结果

原文链接

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