见证推导的力量

这个学期开学以来，这孩子的数学老师明显加大了教学力度，特点之一，让每个学生准备了一个厚点的笔记本，专门做奥数。

最近的热点是年龄题。对于这孩子来说，应该是有基础的。丁博的说理解数启蒙课上，讲过年龄的专题。在《每日一题讲出来》的平台上，他也讲过这方面的题。

昨晚他放学后，神秘兮兮地说，看，这是老师今天出的题，你会做么？

我接过了他手中的笔记本：小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家的年龄和是71岁。8年前全家的年龄是  49岁。求今年各多少岁？

在他做过的年龄题里，这个题型还是第一次见。若放在他一年级时，这种题我也许做不出来，那时还不认识博士团队。比这简单的题我经常铩羽而归。现在呢，有这几年的学习，这种题还真的难不倒我。

我在琢磨突破口。他在那里显摆：叫我刘老师，我告诉你坑在哪里。

我瞄他一眼：看着，遇到难题是怎么坚持的。学着点。

年龄题有两个关键点：一是年龄差不变。二是年龄共长。比如，8年前的年龄一定是三人长了24岁。可是，71-24=47，明显与题意49岁不符合。那么问题在哪呢？稍一停顿，哼，他说的坑在这里:8年前小英还没出生。8年前的年龄和是父母两人的年龄和。有了这个推断，一切都顺理成章。

那位刘老师不得意了，乖乖地去讲题。不过他在讲题中，很熟练地运用了框框法解出了父母亲的年龄。这一点我没想到。看来，只要训练过，就会有用武之地。

每天早晨送他上学时，总要背点什么。一般以老师布置好课内作业为主。比如，近义词呀，反义词呀，名词解释呀等等。许多是不用死记硬背的，望文生义即可，也就是根据字词表面的意思结合生活体验去推断，一般没大错。一开始他将信将疑。时间长了后他有了经验，就免去了许多不必要的记忆负担。那天同学考他“扫帚”的意思。他没背过。灵机一动：“清扫垃圾的工具”。顺利过关后，和书上的答案对照，八九不离十。回来后和我说起，满脸得意。我说，语文和数学一样，该推导的也要推导。任何学问，一经推导就自带了用心的成份。一用心就不一样。

学会推导，相信推导的力量，也是小学生思维训练的一个重要部分。