胖博士奥数课堂733期：（四年级）容斥原理

胖博士今天分享的题目如下：

有100位旅客，其中有45人不懂英语，有23人懂俄语，既懂英语又懂俄语的有10人。请问有多少人只懂其中一门外语。

分析：画出文氏图，如图

红色表示懂英语，即①②

黄色表示懂俄语，即②③

绿色表示既懂英语又懂俄语，即③

白色表示都不懂，即④

根据题目：

②+④=45 （1）

②+③=23 （2）

③=10 （3）

①+②+③+④=100 （4）

（2）-（3）：②=23-10=13 （5）

（1）-（5）：④=45-13=32 （6）

（4）-（3）-（6）：

①+②=100-10-32=58

所以只懂其中一门外语的58人

视频讲解参见

https://www.ixigua.com/i6820189995635048973/

大家可以做完后再看解答哦。