负数我们目前还没有很多的了解,但我在这里想,主要的介绍一下数轴,因为这跟我们理解复数的四则运算有很大的关系。在数学上,数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴算是一个比较特殊的直线以原点越往右边就越大,越往左边就越小,就像图中所示,他的每个单位长度是相同的。我们再看一下下图
比如说在古代,部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始,如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结,每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结那我们能知道b和a的含义吗?A的含义就是捕捉了两只羊,B的含义就是向其他部落借了三只羊。
那我们可不可以用数轴表示各种的数呢?答案是可以,就比如说1.5和-1.5
我们来做一个对数轴的归纳和总结,一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度规定了原点正方向和反方向和单位长度的直线叫做数轴。通过观察以上的几个图,我们会发现负数是比零要小的。
可以先看一看正数的四则运算,打个比方4+1=5,那-4+1等于几呢?我们可以画一个图
-4+1就是在原先的-4上往数轴的右边跳一格,也就是-3
那再来看一看减法打4-1=3,那(-1)-1=?
(-1)-1就是在原先的附一上往右跳一格,所以答案是-2
那乘法和除法呢?2×3=6,-2×2=?
负数的乘法和正数的乘法是有不同的。-2×2也就是两个-2,那-2加-2也就是-4。
最后来说一说除法4÷2=2,那-4÷2呢?把-4平均分成两份,也就是-2。
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