之前，我知道，点是没有大小的。线是没有粗细的。面是没有厚度的。可是，我一直说。便便呈现的过程是延伸。比如直线，是从一个点，向相反的两边，无限延伸。但其实延伸这个词是错的。因为这是线而不是有弹性的，可以拉伸的东西。所以现在我知道这应该叫平移。
上课写的，不整洁，时间不够
点动成线
首先，我们要知道，线是有点的平移，而形成的。其运动轨迹就是线。在这个时候，就要注意说的时候。要把方向和距离说清楚。
那么，他是怎么个动法呢？线可以说是分为三种。线段，直线，和射线。当然，这三种线的定义，也不一样。首先线段是有两个端点。所以说他是有限的，有长度的。直线是没有端点。两边都是无限的。而射线是有一个端点，向任意一个方向无线平移。所以一个方向有限，一个方向无限。
但如果，点要变成线的话。首先，先说线段。线段是有限的，也很好理解。从一个点，到另一个店。向一个方向平移（但这个是要到达一定的程度的），其运动轨迹就是线段。
然后，是直线，是由一个点。像两个相反，方向无限，平移。其运动轨迹，就是直线。
然后，是射线。有一个点，向另一个方向，无限平移。其运动轨迹，就是射线。
线动成面
如果，要形成一个有限的面。那么只能用线段。因为，线段是有两个端点的。如果无限的线去评一只能得到一个无线的平面。
那么，好比我们想要得到一个个圆。首先先要用线段。那么，当我们在说这个过程的时候，要把角度，方向和距离说清楚，这样才能得到一个完整的语言。圆的运动轨迹，就是由一个线段，沿一点，旋转360度（顺时针逆时针都可以）。其运动轨迹就是一个圆。
那么如果我们想得到一个无限的平面。也可以这么做。有歙县的那一个端点。（顺时针逆时针都行）旋转360度，其运动轨迹就是一个无限的平面。或者用直线也可以。就是在直线的中间截取一个点。沿那个点旋转至少180度。得到的运动轨迹就是一个无限的平面。
那么，如果我们想要一个有限的正方形或者长方形。首先也是需要线段。然后注意要说的时候就是。沿这个线段垂直的那个方向。去平移，然后，长度是要说清楚的。
面动成体
体，都是由面而平移成的。由面，向垂直的方向到达，一定距离后。其运动轨迹，是一个体。假如我们想要一个长方体。那么首先要一个长方形，然后沿垂直的方向平移一定的长度。其运动轨迹是一个长方体。
然后，下面我来说一下上课的问题
先看一下我们上课讨论的两个问题。
1.小明将一条长为3cm的线段AB向右平行移动了4cm，线段AB在平移过程中留下的“痕迹”正好构成了一个长为4cm、宽为3cm的长方形，请问：这个长方形是由多少条线段AB构成的？
2.小明将一个长为5cm、宽为4cm的长方形竖直向上平行移动了3cm，这个长方形在平移过程中留下的“痕迹”正好构成了一个长方体，请问：这个长方体是由多少个已知的长方形构成的
首先，先看第一题。说，小明用一个线段平移成了一个长方形。那么后面又问这个长方形是有多少条线段构成的。首先我们要知道线段是没有粗细的。所以说不管有多少个线段，都没法叠加成一个面。所以说是可以说线段为零。而不管0×任何数都等于零。
然后第二题也是差不多同样的问题。小明将一个长方形平移成了长方体。接着又问这个长方体是由多少个已知的长方形构成的。然而我们也需要知道长方形是没有厚度的。所以也是同样的问题，不管有多少个长方形都不会叠加出一各有厚度的长方体的。
在我们讨论这个的时候。是出现了一个问题的。当用长方形去平移，成长方体的时候。不是说长方形是没有厚度的吗？也就是说，厚度等于零。可是如果要变成长方体，那么要层层叠加。可是不管0怎么加也不会得到一个高度啊？
但其实，这个不是叠加的。而是平移的。最后形成的那个长方体也是由运动轨迹的距离形成。
所以，长方体，是这么形成的，有一个长方形沿垂直的那个方向平移，到一定高度后得到的运动轨迹就是一个长方体。
所以我觉得在今天的这个话题里面。也就是最后的这个问题容易被忽略。或者说这也是一个很重要的。当我们在形容这个变化过程的时候说话要严谨。有很多重要的东西也容易会被我们忘掉。
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