190628李铁夫：物理学【四】量子力学

一、导论

量子计算机

量子力学是人类最近的一次的最大的一个思想上的变革。

在开始讲量子力学之前，我先给大家介绍一个东西--量子计算机，它的功能非常强大。如果说我们当时的目标是要实现一个拉普拉斯妖，我们用经典的计算机是做不到的，虽然用量子计算机也做不到，但是会离拉普拉斯妖更近一些。量子计算机的计算能力，在某些问题的处理能力比经典计算机高很多。

我们以大数分解为例，自Diffie和Hellman于1976年提出了公开密钥密码学思想后，大数分解在密码学上的应用越来越广泛。

如果有一个300位数的密码，使用经典超级计算机需约1000万年才能破解它，因为数字组合是成指数增长的。但是，如果使用量子计算机则只需要15秒钟就能破解它，这个是经过数学严格证明的。因为量子纠缠、量子相干性和量子叠加性在里面起了作用。

另外，如果大家看过二战的相关电视剧或电影，就会发现其中有一个显著特征就是：使用计算机能够破译密码，从而获取相关情报。量子计算机在此方面也有较大的应用空间。

并且，量子计算机在搜索方面也有很强大的功能。比如，经典超级计算机需要100万次搜索才能得出的结果，量子计算机只需要用1000次就可以完成。

最后一个领域就是在量子模拟方面的应用。这个想法源于费曼猜想，“既然世界的底层规律是符合量子力学的，如果我们没有能力数值求解，我们可以创造一个人工的、符合量子规律的有效系统，使得这个有效系统所满足的量子力学方程同我们的求解对象完全一致，于是，我们可以通过控制这个人工的量子力学系统，在这个人工系统上直接做实验，读出实验结果即为我们所欲求得的解。”

费曼的这个想法，进一步演变为数字式的量子模拟（即：建造一台量子计算机，在量子计算机上，用量子比特来构建模拟对象，模拟系统的性质）和模拟式的量子模拟（即：直接在人工系统中构建所模拟的有效量子系统，它与数字式量子模拟的区别雷同于数字电路与模拟电路的区别）。量子模拟除了擅长模拟量子多体系统随时间的演化，还有可能模拟目前尚没有办法求解的强关联多体系统，而这两类问题是困扰多个学科分支（如：凝聚态物理、量子统计力学、高能物理、原子物理、量子化学等）的拦路虎。目前，潜在的能够实施上述功能的量子模拟系统主要有：超冷原子气体系统、离子阱系统、超导电路系统、光子系统等。

工业革命与科技革命

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量子计算机功能强大的原因在于其本身的量子特性。那什么是量子特性？要回答此问题，要先从工业革命开始介绍。第一次工业革命是机械技术革命（1760 -1840年），它是蒸汽机对人力的替代。第二次工业革命是电力技术革命（1870-1914），是电力对蒸汽机的替代。

而1940年开始的第三次科技革命则不再是动力的革命了，它是一种算力的革命，被称为数字技术革命。因为那个时候蒸汽机转换为电力系统，人类在一定意义上来说已经不缺动力。当然，新的动力，像核能等的发展其实也还在进行，但它不是为了满足人类基本需要。

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为什么DNA技术、生物技术、材料科学得以快速发展？是由于计算能力的提高，比如，孟德尔的豌豆杂交实验、行星轨道的计算等如果没有计算机，这些东西都无法成行。所以，只有第三次科技革命的发生，才把人们从繁琐的、重复的计算当中给解救了出来。而且在这个基础之上，只有不断提高运行速度，才能由量变带来质变，因此衍生了现在的人工智能等等技术。

再举个例子--高斯。二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为“谷神星”(Cere)。高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他只用一小时就可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法——虽然他当时没有公布——就是“最小平方法” (Method of Least Square)。

而另一个科学家叫欧拉，这两个都是数学界神一样的人物。欧拉也计算了这个轨道，但是没有发明出来算力高超的工具，自己算了三天，把眼睛都累瞎了，很遗憾。当有人和高斯谈论此事时，高斯说：“我要没有发明出来这个解法，我眼睛也会瞎的。”这就说明算力的提升，在第三次科技革命以来是多么的重要。

幸运的是，我们中国最后抓住了第三次科技革命的尾巴。

下图是我特别喜欢的一个图，如果说是未来的话，很可能是人和机器融合了更多的形式。但是，我问大家一个问题，左边的手的后面一定是一个人吗？右边的机械手后面一定是一台机器吗？不一定，左边的手的后面可能是一个超强算力做出来的一个拟人的东西，但这个对算力要求就更高了。类似的，右边的机械手也是。

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同样地，如果智能汽车未来能够被统一控制，它可以调配每辆车的运行速度与行进路线，但是，这对算力的要求就非常高了。这个算力的复杂性是跟车的数量、路的数量成指数关系上涨的。比如，如果只是局限在一个村庄里面，只有两条公路，十辆小轿车，那么一个工作站就可以完成所有算力的计算。但是像北京这种大城市，对算力和工作站的要求就很高了。所以，接下来是进一步的算力革命，即怎么能够进一步的提升算力。除了继续拓展现有的晶体管技术，可能接下来在量子技术上的提升也是一个可行之道。

因此，习近平总书记前后两次分别在北京大学的讲话和在院士大会开幕式的讲话中提到，中国要强盛、要复兴，就一定要大力发展科学技术，努力成为世界主要科学中心和创新高地。要瞄准世界科技前沿，加强对关键共性技术、前沿引领技术、现代工程技术、颠覆性技术的攻关创新。   

量子的词源

那什么是量子？可能在大家脑子里面，如下图所示的可能是量子，比如量子养生、量子催眠等，但是其实这些都是表象。

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量子与原子、质子、中子、电子、光子、离子有什么区别没有？我们看到原子、质子、中子、电子、光子、离子，aton、proton、neutron 、electron、photon、ion，它们有一个特性词根on。其实这科学家们当时在造这些词的时候，就把这些东西的类球状因素考虑进去了。虽然，现在人们慢慢发现原子、质子、中子等不再是这么一个球状的东西了。但是球状的这个概念，在很长一段时间里面，是有助于人类去理解这些原子、质子、中子等的。但量子，quantum，词根和on是没有任何关系的。所以，什么是量子？我们今天就打算用接下来的40、50分钟跟大家把这个问题解释清楚。

对经典物理学的传承与突破

经典物理学有三大支柱：经典力学、经典电磁学、经典热学。并且，在这三大支柱整体的推动下，带来了第一次工业革命、第二次工业革命，甚至第三次科技革命。实质上，第三次科技革命虽然有经典物理学的作用，但更多的其实是量子力学的作用。

第一次工业革命和第二次工业革命后，科学发展很快，整个物理学系统在天上和地下都大一统了。尤其是十九世纪末，当时人们觉得物理学已经发展到尽头了。并且，很多大科学家断言说，“物理学的大厦已经基本上建好了，剩下的工作就是小修小补，那后人能做的是什么呢？就是把现在这些物理常数，比如万有引力常数、电荷库仑力常数等等，往后多测几位，做一些局部改进。”

但是威廉·汤姆森（William Thomson，第一代开尔文男爵（1st Baron Kelvin），又称开尔文勋爵（Lord Kelvin））对于这些观点是非常警醒的。他是英国著名数学物理学家、工程师，在热力学、电磁学等领域有重大贡献，领导建立了世界上第一条大西洋海底电缆。19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，威廉·汤姆森发表了新年祝词。他一方面承认经典物理学的确在很多方面取得了很大的进步，对人类理解自然起到了很大的作用。但是，另一方面他也有一点不安，他在展望20世纪物理学前景时，若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。

二、量子力学革命

黑体辐射与量子假说

马克斯· 普朗克，德国著名物理学家、量子力学的重要创始人之一。

普朗克和爱因斯坦并称为二十世纪最重要的两大物理学家。他因发现能量量子化而对物理学的又一次飞跃做出了重要贡献，并在1918年荣获诺贝尔物理学奖。能量量子化指的是：在宏观领域中，一切物理量的变化都可看作连续的。例如，一个物体所带的电荷是e的极大倍数。所以一个一个电子的跳跃式增减可视为是连续的变化。但在微观领域中的离子，所带电荷只有一个或几个e，那么，一个一个电子的变化就不能看作是连续的了。

什么是黑体？在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体，即吸收比为1的物体。

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而黑体辐射是指由理想放射物放射出来的辐射，在特定温度及特定波长放射最大量的辐射。同时，黑体可以吸收所有入射辐射的物体，不会反射任何辐射，但黑体未必是黑色的，例如太阳为气体星球，可以认为射向太阳的电磁辐射很难被反射回来，所以认为太阳是一个黑体（绝对黑体是不存在的）。

普朗克最大贡献是在1900年提出了能量量子化，其主要内容是：

黑体是由以不同频率作简谐振动的振子组成的，其中电磁波的吸收和发射不是连续的，而是以一种最小的能量单位ε=hν，为最基本单位而变化着的，理论计算结果才能跟实验事实相符，这样的一份能量ε，叫作能量子。其中v是辐射电磁波的频率，h=6.62559*10^-34Js，即普朗克常数。也就是说，振子的每一个可能的状态以及各个可能状态之间的能量差必定是hv的整数倍。

从这个时候起，人们觉得可能能量量子化是可行的，但并没有引起特别多的支持或者反馈。直到爱因斯坦的出现，爱因斯坦很不受老旧理论的影响，他很踊跃接受新的东西。

受普朗克的启发，爱因斯坦于1905年提出：在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子，简称光子，光子的能量E跟跟光的频率v成正比，即E=hv。这个学说以后就叫光量子假说。光子说还认为每一个光子的能量只决定于光子的频率，例如蓝光的频率比红光高，所以蓝光的光子的能量比红光子的能量大，同样颜色的光，强弱的不同则反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少。

光电效应

谈到爱因斯坦就不得不提光电效应。光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。这类光变致电的现象被人们统称为光电效应（Photoelectric effect）。

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赫兹于1887年发现光电效应，爱因斯坦第一个成功的解释了光电效应（金属表面在光辐照作用下发射电子的效应，发射出来的电子叫做光电子）。光波长小于某一临界值时方能发射电子，即极限波长，对应的光的频率叫做极限频率。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而与光强度无关，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累到足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。

正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位（即光子或光量子）所组成。

光电效应说明了光具有粒子性。相对应的，光具有波动性最典型的例子就是光的干涉和衍射。

奇迹之年

科学史上有两个伟大的年份，分别为1666年和1905年，这两个年份分别和两位天才“牛顿”和“爱因斯坦”紧紧联系在一起。

1666年，23岁的牛顿为了躲避瘟疫回到乡下老家度假。在那段日子里，他独立完成了几项开天辟地的工作，包括发明了微积分，完成了光分解的实验分析，以及万有引力的创造性思考。在那一年，他为数学、力学、光学三大学科的现代发展打下基础。而其中任何一项工作都足以让人名垂青史。很难想象，一个人的思维何以能够在如此短的时间里迸发出如此多的灵感。

而1905年的爱因斯坦更是有过之而无不及。在专利局蜗居的他在这一年写出了六篇震惊科学界的论文。3月18日，他写出了关于光电效应的论文，成为量子力学的奠基石之一。12月19日，他写的关于布朗运动的论文成为了分子论的里程碑。6月30日，题为《论运动物体的电动力学》的论文，这个不起眼的题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称“狭义相对论”。

这两个年份可以说不相上下，我们现在日常生活的一切，和前沿科学领域的一切都和这两个年份有关，或者说都是由这两个年份决定的。

为了纪念1905年的光辉，人们在一百年后，把2005年定为“国际物理年”，以纪念人类智慧的巅峰和光辉。

爱因斯坦曾说，“想象力比知识更重要。”我觉得这个是物理学思维里面一个至关重要的点，永远不要拘泥于你看到的东西和你从小被灌输的东西。

波粒二象性

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到了爱因斯坦这里，他觉得这个光不再是电磁波，而是光子，那就有意思呢。光子又等于一个新的电磁波，然后又产生一个光子等等。就类似于如下图所示的运动员把球踢到天上变成一个波，在天空某个地方转换之后，又变成一个球了。那这个形容靠不靠谱？

这是靠谱的。波粒二象性（wave-particle duality）指的是所有的粒子或量子不仅可以部分地以粒子的术语来描述，也可以部分地用波的术语来描述。这意味着经典的有关“粒子”与“波”的概念失去了完全描述量子范围内的物理行为的能力。爱因斯坦这样描述这一现象：“好像有时我们必须用一套理论，有时候又必须用另一套理论来描述（这些粒子的行为），有时候又必须两者都用。我们遇到了一类新的困难，这种困难迫使我们要借助两种互相矛盾的的观点来描述现实，两种观点单独是无法完全解释光的现象的，但是合在一起便可以。”

1924年，法国物理学家德布罗意（1892～1987）在1924年提出一个假说，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都具有波粒二象性。

德布罗意把光子的动量与波长的关系式p=h/λ推广到一切微观粒子上，指出：具有质量m 和速度v 的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h 跟粒子动量mv 的比，即λ= h/（mv）。这个关系式后来就叫做德布罗意公式。

波函数

波函数是量子力学中描写微观系统状态的函数。要理解什么是波函数，首先要理解什么是波动现象。波动现象是一种常见的物理现象，比如“水波”、琴弦上的“驻波”等等。

波动现象虽然常见，但并不好理解，因为它是一种“整体式”的运动，我们没法盯着一个点观察波动，我们必须“整体”地想，才能理解什么是波动。

光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。以光波为例，如果两个光波波碰到一起，它就会产生干涉效应。从而后面的波动并不是随机的一堆点了，而是生成了明暗相间的干涉条纹，因为波到了这个地方，可能是两个波峰叠加到一起了，如果是一上一下的两个波，就会相互抵消，进而呈现为暗条纹。

但是，如果电子是一种波动，是电子波。那作为一个波，电子波为什么没有其函数？因为在经典物理学里面，波是有它的函数的，包含相位、频率、方程等。这个问题是在量子力学里面争论了非常非常久。直到埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）的出现，他是奥地利物理学家，量子力学奠基人之一，发展了分子生物学。

薛定谔方程

电子是一种波动，是电子波。电子的能量与动量分别决定了它的物质波频率与波数。既然粒子具有波粒二象性，应该会有一种能够正确描述这种量子特性的波动方程，这个观点给予了薛定谔极大的启示，他因此开始寻找这波动方程。

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薛定谔靠猜想凑出了一个方程，叫薛定谔方程。薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。

在这个过程中，波尔说过一句经典的话，“我们称之为真实的事物并非由真实之物所构成。”

平时，我们所看到的房子、车子、票子、美女、帅哥、山、水、云、雨、花、草…….等等，称之为物质的东西，都以为是真实的，都是客观存在的，所谓眼见为实。但是，它们这些都是由小的原子、电子等构成的，那么这些小粒子又是由什么构成的呢？

量子化

在经典物理学中，对体系物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化。但在量子力学中，物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，具体有多大要随体系所处的状态而定。这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫作量子化。

以光电效应为例，光子的频率就是它的能量。也就是说，我把这个光子扔进去，根据它的能量不同，它在里面波的形状是不一样的。能量比较低的时候，频率比较低，随着能量的提高，频率会提升，而随着频率的提升，能量又会升高，进而再次推动频率上升等等。

态叠加

量子的态就是指粒子的在空间中的状态， 如能量、自旋、运动、场等等。量子的态可以用波函数描述，所以波函数又被称为态函数。

量子的态是可以线性叠加的，比如双缝干涉，干涉光的波函数就是透过缝隙的两束光的波函数的叠加。还有比如电子的轨道叠加等等，也可以用电子态叠加来解释。

叠加态就是有几种本征态叠加在一起的粒子状态，这时这个状态是不确定的，只有当一个“测量”被进行的时候，才会呈现一个被测量到状态，可能是它的任何一种本征态。

比如，粒子有低能量和高能量这两种不同的状态，我如何去把粒子从低能量转换到高能量呢？我就给它能量就行了，怎么给粒子能量呢？我给它一个电磁波，比如把它放到微波炉里，只要它吸收够了电磁波的能量，它就能够被激发到高能区了。而且呢，它这个过程并不是从100%的低能级一下子100%跳到上面去，粒子也可以同时处在低能量和高能量状态的一个叠加态。比如，它在100%的低能区会慢慢先变成90%低能区+10%高能区，又变成80%低能区+20%高能区，又变成70%低能区+30%高能区，60%低能区+40%高能区，50%低能区+50%高能区，再逐渐转换到100%高能区。

这个时候很神奇，量子理论里面，现在开始又有人的位置了。

混沌

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在经典力学中， 混沌泛指在确定体系中出现的、貌似无规的类随机运动。换句话说，混沌是确定系统当中的不确定性，因为混沌系统当中所有的参数都是固定的，只是因为在运行过程中的一点偏离造成了后面的不确定性。根据对应原理在量子力学中应该存在量子不规则运动，即混沌。但是量子系统本身的参数就是不确定的，这跟混沌是完全不一样的两件事。

隧穿效应

量子隧穿效应（Quantum tunnelling effect）指的是，像电子等微观粒子能够穿入或穿越位势垒的量子行为，尽管位势垒的高度大于粒子的总能量。在经典力学里，这是不可能发生的，但使用量子力学理论却可以给出合理解释。

量子时代的观察

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下面照片是用扫描电子显微镜观测到的，是通过电子反射过来的。因为此时用光学显微镜观察不到这种百纳米，或者是几十纳米，几纳米，甚至更小的东西。

我们量子时代的观察是什么呢？我们是利用这些物理效应，把某些结果进行反推。

大家想想这个过程，以前我们是通过光学作用，看到了外界的世界，但是现在不是了，现在是说我看不见它了，我需要用其他的东西打到它，而且其他的东西也看不到，但是我要靠一些新的物理定律去把这个东西算出来，反推回来。人类对于观察，对于实验的认识就上升到很高的层次了。

一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子。量子英文名称量子一词来自拉丁语quantus，意为“有多少”，代表“相当数量的某物质”。在物理学中常用到量子的概念，指一个不可分割的基本个体。例如，“光的量子”（光子）是一定频率的光的基本能量单位。

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牛顿力学的观点就好比滑滑梯，你的每一个下降都是连续的。但是量子力学观点就好比走楼梯，你会一节一节的往下下，距离是一段一段的。但我觉得在这个基础上更好的一个比喻是说：你躺在地上，你胳膊在那里放着，有一对蚂蚁从你胳膊上爬过去，此时你可能感受到有痒痒的这么一个流，你会感觉到有点痒，但是你感觉不到蚂蚁一脚一脚的踩过去。

但如果夸张一下，如果是一对大象踩过去，侥幸你没有死，你是不是可以清楚的感觉到大象一脚一脚的踩过去。那么问题来了，为什么蚂蚁你感觉不到呢？这是因为人类的触觉没有这么灵敏，又回到这个最深刻的问题了。最早靠肉眼看星星的时候，感觉不到它任何的变化，为什么没有视差，是因为你视觉没有那么灵敏。因此，只有到了人类的技术发展到很高程度，你研究的东西才能逐步扩展到那种精确的程度，进入到那个微观世界。

所以量子是什么？量子就是人类的技术发展到了一定的程度，我们的感知尺度，进化到了这么精细的范围了，我们终于走到了微观世界。这个过程就是实验加上唯象理论--薛定谔方程，再加上数学，形成量子力学。

测不准原理

测不准原理（Uncertainty principle）是由海森堡于1927年提出，这个理论是说，你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克常数（Planck constant）除于4π（ΔxΔp≥h/4π），这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。

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比如如下图所示，在高速公路上，大卡车违法被拍了，交警部门给车主寄罚单，它会清晰的告诉车主在哪个位置违法了，车速是多少。位置和速度可以同时被清晰测定。那么小一号的车，也能够做到。但是，如果不断缩小，比如一个原子或一个电子能不能同时测出速度和位置。测不准原理告诉我们不行。你同时测速度和位置，你没有办法同时实现精确。如果其中一个精确了，另一个肯定就混乱了。

薛定谔的猫

薛定谔的猫是奥地利著名物理学家薛定谔提出的一个思想实验，试图从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题，巧妙地把微观物质在观测后是粒子还是波的存在形式和宏观的猫联系起来，以此求证观测介入时量子的存在形式。

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这个理论实验的内容：把一只猫放进一个封闭的不透明盒子，在这个封闭的盒子里，薛定谔放进了一个放射性原子，一个可以检测原子衰变的装置，和一个毒气释放装置。这个原子在一个小时内有几率发生衰变，如果发生衰变就会被检测装置所检测到，进而激活毒气释放装置，施放毒气杀死猫。那么这个被放进封闭盒子里的猫，就处于一种叠加态。这个猫在一个小时内是生是死?

根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后，外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。这是什么原因呢？这其实和量子纠缠联系到一起了。

量子纠缠

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在量子力学里，当几个粒子在彼此相互作用后，由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质，无法单独描述各个粒子的性质，只能描述整体系统的性质，则称这现象为量子缠结或量子纠缠（quantum entanglement）。量子纠缠是一种纯粹发生于量子系统的现象；在经典力学里，找不到类似的现象。

薛定谔的猫表明的是微观世界的东西和我宏观世界的东西很难纠缠到一起。

所以，David Bohm说，“目前那种把世界分解成为独立存在部分的方法在现代物理学中已经不是很有效了，科学本身正在要求一种新的非破碎的世界观”。作为整体的人又重新活到了这个体系里面。牛顿力学只用于宏观世界的规律，在微观体系下已经不合适了，甚至在其他的生命体系里面，有量子力学参与的过程当中也不合适。所以，量子力学成为了现在科学研究的第一性原理。

感知尺度

在这一过程中，我们来看一下人类感知尺度的变化。原始时期的人类，走路全靠脚，走的最远可能也就是10公里。看的最远可能也就是目光所及之处，全靠裸眼。这就是当时社会人们的全部世界。

接下来，随着车辆、望远镜和显微镜的出现，人们能够走得更远、看得更远和精度更高了，突破了之前的感知尺度边界。在更大的尺度下，看到了和以前那些旧的理论，不相同的一些现象。比天文现象等，这又反过来促使人类认知水平的提升，此时才发现要修改之前的理论，甚至是颠覆世界观。

接下来我们人类又往前发展，进入牛顿力学时代。此时，我们又能够研究太阳系、黑洞等。继而，继续发展，开始研究粒子，于是又走到了一个感知尺度的边界上，我们才发现，在感知尺度的这个边界上我们又看到了很多新的现象，我们之前的理论和范式可能都是不对的。进而，在新的尺度下了，需要有一些新的东西出来，新的科学的革命，就是量子力学。

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所以说，如果你能够在你感知尺度的边界，尽早的去意识到这个就是我的边界，在我的感知边界处，我需要改变我的范式和第一性原理，我要尽快的推倒重来，这个时候，你就能抢占先机。

当然，在量子力学里面，我们现在常提到的是爱因斯坦等这些大人物，但那个时候也有很多二流的人才，很及时的更改了他们自己的范式，把旧的观念打碎，建立新的观念，也做出了一流，甚至超一流的成果。但是，在经典物理学里面，即使是超一流的人才在那时，也只能做出二流、甚至三流的成果。

用安迪•格罗夫的名言进行说明--什么时间是进行战略转型动作的黄金时刻？就是现有战略依然有效，企业业绩仍在上升，客户和互补企业仍在交口称赞，然而雷达屏幕上却已经出现了值得注意的闪光点的时刻。

三、总结

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根据下图，1900年普朗克提出量子论；随后，1905年爱因斯坦提出光量子说；继而，1913年波尔提出原子结构；再到1927年的第五届索尔维会议、1942年的曼哈顿计划、1947年的晶体管问世、1960年的激光的产生、1980年的量子霍尔效应的发现，这些构成了我们第一次量子技术革命。

现在呢？第一次量子技术革命是量子理论的提出、认知和检验，我们终于走到了这个感知尺度的边界上，我们从认识和了解量子能不能转换到操控和利用量子呢？

反观一下我们整个四节课的物理学思维，我们从最开始的这种要有实打实的力，作用到物体上，一直发展到虚的力--场、能量，再到定律的定律--最小作用原理，最后到量子力学。即，从看得见、摸得着到看得见、摸不着，再到看不见、摸不着，只能靠想象，以至到最后连想象都很难做到了，只有极端聪明的人才能根据猜想，并构建模型，告诉你我世界就是这样的，让其他的人following。但是这里面不变的是什么呢？是我们人类对这个宇宙，有没有更深层次的原理、更通用的原理、更简单、更美的原理的一种追求。

整个物理学的发展，让这个世界失去了之前的目的论和神学的色彩，但是即使像爱因斯坦、普朗克这些大物理学家，仍然会觉得自己有一种宗教情怀，他们相信有这么一个更高级的规则、更高级的智慧在摆布着整个的人类宇宙，这就是一种敬畏之心。

最后，用爱因斯坦爱的名言作为总结，“如果我身上有什么称得上宗教性的东西，那就是一种对迄今为止，我们的科学所能揭示的世界的结构的无限敬畏。

在宇宙的种种规律中间明显的存在着一种精神，这种精神远远地超越于人类的精神，能力有限的人类在这一精神面前应当感到渺小。这样研究科学就会产生一种特别的宗教情感。”