周晓林是浙江省温州市鹿城区教育研究院小学数学研训员。《两位数加减两位数笔算教学研究》一书是他的著作，它一共包含8个章节。这些文章都围绕“上位数学知识研究”“课程标准研究”“教材的解读和比较研究”“种子课理论指导下的教学研究”“学生学情研究”“基于关键问题的学生学习活动设计研究”“教学设计研究”“数学课堂里的生命节奏”。这些深刻的思想和独到的见解对我来理解教学产生了重要的影响。
一、哲学的高度
周晓林老师在本书的第一页介绍了如何思考“类似加法和减法的内容”，从哲学的角度来思考八个问题，分别是“什么是加法”“什么是减法”“笔算竖式有什么特征？”“为什么要相同数位对齐相加减？”“从高位算起还是从低位算起"为什么要从低位算起？”“什么是满十进一？”“什么是退一作十？”
周晓林老师强调“从根本性上想问题，寻求问题的解决方法，我们值得思考和研究这些有关‘两位数加减两位数笔算’的上位数学知识。”
二、学科的视野
周晓林老师对几个至关重要的概念进行了解读，看得出来，周老师的介绍是取舍的，特别是关于加减法的定义和表达在“一课研究.数与代数系列”中有介绍，他没有特别的介绍，关于口算、笔算、竖式、数位、逢一进十和借一作十等给出了定义。
这就需要我们反复来思考这些基本概念，并且反复读周老师“上位数学知识对教学的启示”
第一、笔算剖析更加细致：让学生明白笔算的顺序和法则——从个位加起；可以保留书面过程——笔算过程的形式、符号、加数与和的书写和表示。竖式是竖着写的一道算式，与口算相比，它把计算过程清晰地记录下俩，从中我们可以看到十位和个位，看到十位和个位上的数字上下对齐排列。
第二、数位表和小棒图——发挥数与形相结合的能量
注意一下周老师思考问题方式：我特别喜欢他在这里用了“结合”依次。以我自己为例，有些时候自己在教学过程中容易忽视从形到数的结合过程。在此，周老师不惜笔墨，把小棒图如何转化为抽象的符号的过程。
第三，进位和退位——凸显符号的力量
周老师在此处把逢十进一的来历介绍一番，从筹算和珠算引入的这一文化的价值。
三、历史的眼光
每一个知识都有它的历史演变过程。每个知识的教学也有它的时代特点。那么，周老师又如何站在历史的角度来详细论述这些问题的呢？
周晓林老师把课程标准的研究分为了国内研究和国外研究，国内研究从“晚晴时期的要求”、“辛亥革命至五四运动时期的要求”、“五四运动至新中国成立前这一时期的要求”“新中国成立之后的课程改革”。国外课程标准的教学要求，分为了日本课程标准的教学要求、新加坡课程标准的教学要求、澳大利亚课程标准的教学要求、荷兰课程标准的教学要求、美国课程标准的教学要求。
四、细致的阐述
周晓林老师认为，从学习要求上，呈现了一个这样的轨迹和启示，那就是笔算的学习要求经历从最初作为一种必须掌握的技术，到注重解决实际问题，再到笔算和口算相结合，注重方法的合理性和灵魂性，并开始提倡算法多样化，重视估算的过程。
通过对相关国家的小学数学课程标准的研读，周晓林老师发现，各国在小学数学加减法运算方面要大体相同，同时又各有自己的特点，强化对计算意义的理解；注重口算能力的培养；重视算法多样化。
《两位数加减两位数笔算教学研究》，周晓林著，江西教育出版社2020年6月版
2021-2-1 15:50
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