“悖论”是英语词“paradox”的中译，后者源自于希腊词“παρáδοξα”以及拉丁词“paradoxa”，其中前缀“para-”表示“超过，超越，与……相反等”，后缀“-doxa”表示“信念、意见、看法等”。从字面上说，悖论是指与公认的信念或看法相反的命题，或自相矛盾的命题，或荒谬的理论等。常与“paradox”在近似意义上使用的英文词还有：“antinomy”（二律背反，如康德关于时空性质的二律背反）、“riddle”（谜题，如古德曼的新归纳之谜）、“dilemma”（二难，如冲突义务二难）、“predicament”（困境，如囚徒困境），“puzzle”（谜题，如信念之谜）等等。
最早的悖论可追溯到公元前6世纪古希腊克里特岛人埃匹门尼德（Epimenides），他提出了说谎者悖论的最初形式：“所有的克里特岛人都说谎。”若他的话为真，由于他也是克里特岛人之一，则他也说谎，故他的话为假。若他的话为假，则有的克里特岛人不说谎，他可能是这些不说谎的克里特岛人之一，故他说的可能是真话。这被载入《圣经·新约》的《提多书》中，因而在西方世俗社会和学术界都很有影响。
古希腊哲学家芝诺的“二分法”：假定某个物体向一个目的地运动，在它达到该目的地之前必须先走完这路程的一半，而要走完这路程的一半，又要走完这一半的一半；要走完这一半的一半，则要先走完这一半的一半的一半，如此递推，以至无穷。因此，第一次运动所要达到的目标是没有的。没有第一次运动的目标就不可能开始运动，因此就没有运动，运动是不可能的。
意外考试悖论：某位教授对学生们说，下周我将对你们做一次意外考试，你们在考前不能预先知道考试在哪一天。学生们如此思考：既然下周有考试，该考试必定在周一至周五的某一天。问题：该考试能够安排在周五吗？如果它被安排在周五，则周一至周四都未考试，我们就可推算出考试在周五，该考试不再令人意外。故该考试不能安排在周五。同样，该考试也不能安排在周四。因为，如果它被安排在周四，则周一至周三都未考试，我们就可预先推算出在周四或周五；已知考试不能在周五，故只能在周四，该考试也不再令人意外。类似地，可以论证其余三天都不可能安排考试。学生们由此得出结论：这样的意外考试不可能存在。但事实是：该教授在下周随便某一天突然宣布“现在考试”，也确实大大出乎学生们的意料。由此得到一个矛盾：意外的考试既可以进行，又无法实施。
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