广义R平方-原理

1、自变量的个数对于R平方的影响

自变量的增加对于R平方的影响.png

增加模型的自变量个数，R平方只会增加，不会减少，对于这一点我们可以考虑极端情况，也就是新添加自变量的参数等于0的情况。
比如预测员工的年薪，工龄，职位，业绩都是相关关系很大的自变量，但是添加进员工手机尾号时，参数也不会为0，相反R平方会变大。

R平方是用来衡量模型精确度的

显然这个时候R平方就要重新定义。
2、广义R平方的定义

广义R平方的定义.png

广义的R平方将自变量的个数与数据量引入模型，如果自变量对于R平方的影响不足以弥补自变量个数的增加，这样广义R平方就会降低。
从公式可以看出，自变量个数增加，后面的两个乘数一个减少，一个增加，有相互的制衡关系。所以广义R平方可以反应多元回归的拟合准确性，不会像R平方一样，盲目的随着自变量的增加而增加。

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