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高次同余方程

高次同余方程

作者: dachengquan | 来源:发表于2020-08-04 16:05 被阅读0次

高次同余方程有a^x \equiv b \pmod px^a \equiv b\pmod p,我们目的就是求出x。首先看前者。
问题:给定整数a,b,p,其中a,p互质,求一个非负整数x,使得a^x \equiv b \pmod p
Baby Step,Giant Step算法
x = i*t+j,其中t=\lceil \sqrt p\rceil,1\leq j\leq t-1,则方程变为a^{i*t}\equiv b*a^j \pmod p,将b*a^j \pmod p插入hash表中。枚举i的所有取值,查询hash表中有无对应的b*a^j \pmod p。时间复杂度O(\sqrt p)

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