练习-分解质因数

Question:
将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5
方法一：
分两步执行
因为只有合数可以分解质因数，所以先定义一个函数，判断num是否是合数，从而返回一个布尔型，在后面做条件判断时可以调用该函数；

第二步，如果num是质数，则打印重新输入数字；
如果num是合数，则开始进入主题，开始取出所有满足质因数的因子，基本思路是：
质因数和相对应的商同时判断是否都是质因数，如果num%i=0并且i是质数，则取出该i，然后break，然后判断对应的商是否是质数，如果不是质数，则又回到上面的一步，开始取该商相应的质因数，如果num%i=0并且i是质数，取出该I,然后再次判断对应的商是否是质数，如此往复，知道对应的商是质数为止，令num=0跳出循环。
最后在连接90=233*5的时候，用到join来连接。

#判断num是合数还是素数
def heshu(num):
    for i in range(2,num):
        if num % i == 0:
            return True#合数
            break
    else:
        return False#质数

# 当num是合数的基础上来找出所有的可重复的因子
List = []
def fenjie(num):
    nump = num
    if not heshu(num):
        print('请输入一个合数')
    else:
        while num:
            if not heshu(num):
                List.append(num)
                num = 0
            else:
                for i in range(2,int(num/2+1)):
                    if num % i == 0 and not heshu(i):
                        List.append(i)
                        break
            num = int(num / i)#找出一个质因数以后的相应的另一个商
        List.sort()
    print(str(nump),'=','*'.join(str(i) for i in List))
fenjie(888)

方法二：
一步到位
先把数字90print出来写在右边，以end=‘’结尾，后面再接相应的左边的乘号。
因为判断能否被2-num的数整除时，取不到1，所以把1单独拎出来做一个条件，
然后再创建一个while循环：
通过if n%i ==0来找出第一个出现的因数i，巧妙的地方在于紧接着用n // i来找相对应的商，如果商=1，则说明此是最后一个要找的质因数i，后面不再有商了，如果不等于1，说明商是合数，则取出相应的i排列在后面，然后该循环体break，再进入下一个循环，再重复计算上面得到的不等于1的商的第一个出现的质因数i，然后再和前面一样，
再取出该新i对应的新商，如果新商=1，则打出最后一个质因数，否则打印出对应的i然后break然后进入下一个循环体，知道找到最后一个质因数满足其只有自身作为因数的那个质因数。

def reduceNum(n):
    print('{} = '.format(n),end='')
    if not isinstance(n, int) or n <= 0 :
        print('请输入一个正确的数字 !')
        exit(0)
    elif n in [1] :
        print('{}'.format(n))
    while n not in [1] :# 循环保证递归  
        for i in range(2, n + 1) :
            if n % i == 0:
                n //= i
                if n == 1:
                    print(i)
                else : # i 一定是素数
                    print('{} * '.format(i),end='')
                    break
reduceNum(888)