GNN
- 输入：邻接矩阵A➕点的特征X
- 优势：传统输入的格式是固定的，GNN可以接受更加复杂的数据结构
- 任务：
- graph级别的任务：对整个图进行分类或预测
- Node或edge级别的任务：对点或边进行预测
- GNN也可以做多层：图的结构始终不变，输入和输出是更新前后点的特征
GCN
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Semi-supervised learning：不一定所有的点都有标签，计算损失时只用有标签的
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点的特征更新方法：邻接矩阵A✖️特征矩阵X
聚合周围点的特征
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问题1：邻接矩阵中自己和自己的邻接值为0，没考虑自己，所以给邻接矩阵A加上对角阵I，称为新邻接矩阵A~
构建新邻接矩阵A~
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问题2：这样聚合特征会受邻居个数的影响（邻居越多数越大），因此再左乘一个度矩阵(D~)的倒数(D~-1)，相当于上一步的加和值求平均
度矩阵的倒数D~-1
左乘度矩阵的倒数D~-1
- 问题3：左乘D~-1相当于对行归一化，还要对列归一化，因此再右乘D~-1
对列归一化
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问题4：这样对导致每个数被做了两遍归一化，因此改成-1/2次幂
GCN的最终公式
所以，最终GCN的节点特征更新公式就是：
截最终GCN的节点特征更新公式
其中：
- A波浪=A+I，I是单位矩阵
- D波浪是A波浪的度矩阵（degree matrix）
- H是每一层的特征，对于输入层的话，H0=X
- W是可学习的参数
- σ是非线性激活函数
参考
https://b23.tv/fmGbw4w
唐宇迪老师牛逼！
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