单一因子变量

如果我们已sex为决策变量，那么它只有两个水平：female和male，我们可以看下它的因子水平：

contrasts(test$sex)

而在建模时，谁在前面就默认为对照组，此例子中female在前面，因此female为对照组

显然female编码为0，male编码为1；建模如下：

lm_sex <- lm(height ~ sex, data = test)

打开模型我们容易看：

由于female = 0，male = 1，那么截距项为167.31表示的是female的平均height，而sexmale表示的是回归方程的斜率，male的平均height为167.31 + 15.13
回归方程为：height = sex × β + b；那么对于sex来说存在两种水平：female = 0，male = 1，因此当female = 0时，female的平均height即为方程截距b；而当male = 1时，male的平均height为 β + b

多水平因子变量

我们以att为例，首先看下因子水平：

contrasts(test$att)

很显然，这次 1 为对照组，而后的 2，3，4，5 都是与 1 作为比较，建模如下：

lm_att <- lm(height ~ att, data = test)

线性模型：height = att × β + b，对于多水平的因子模型，斜率 β 会随着因子决策变量的不同而不同，即 att 不同，则 β 也就不同，并且所有组别（2，3，4，5）均是与组别 1 作为对比

对于多因子的线性模型，结合上图结果我们看到，截距 b 表示 1 组别的平均height，而当 att = 2 时，β = 7.564，因此 att = 2 的平均height为 169.8 + 7.564；当 att = 3 时，β = 6.533，因此 att = 3 的平均height为 169.8 + 6.533；当 att = 4 时，β = 7.8，因此 att = 4 的平均height为 169.8 + 7.8；当 att = 5 时，β = 4.2，因此 att = 5 的平均height为 169.8 + 4.2