什么是数感？

小学数学的学习离不开数感的培养，而数感的培养离不开家长在日常生活学习中的引导 。

那么.....

• 到底什么是数感？

• 怎么去培养数感？

什么是数感？

在小学的数学教育中，不论中国还是其他国家，数与计算都是教学内容中的初级部分。而这部分都是建立在良好的数感基础上的。所以，什么是数感呢？

数感这个词，是从英文词组number sense直接翻译过来的。它的意思很多，主要指的是孩子可以灵活机动的使用数字。

根据美国数学教师委员会（NCTM，National Council of Teachers of Mathematics）的定义，数感应该大致包括以下几个方面：

• 了解数字，以及不同的数字的表示方式

• 了解数字之间的关系，以及我们的数字体系（比如十进制或二进制）

• 了解不同的运算，知道不同运算之间的关系

• 可以在现实生活中使用数字

孩子先了解数字，一定不能先从阿拉伯数字这种抽象的数学符号开始学习。

数感不是简单的数数，而是知道，数量的变化是怎么来的。孩子想学习1是什么，最好的办法就是给他一个苹果，或给他一个橘子，告诉他现在手中的这一个玩具，数量是1。

在有一个苹果的基础上再加一个苹果，这里的数量是2。

现在日常生活中，理解数量和数字的关系之后，在，慢慢延伸到数字和数字之间的关系。

比如，家里今天有三个人吃饭，我们需要三副碗筷，这时候，又多了一个人，我们就要多摆一副碗筷。一共就是4个人吃饭，需要4副碗筷。

你已经有了一只玩具熊，而今天，妈妈又送了你一只玩具熊，那你一共就有两个玩具熊。

同时，当孩子还小的时候，通过日常的生活经验就可以开始，积累起一些数学上的概念。

例如，大和小，多和少，远和近，高和矮前和后。

因为孩子在这个阶段，试用感受，而不是用逻辑来思考这个世界，所以，这些完全可以让她用眼睛，用手去感知到它们之间的变化。

我们家住在4楼，那5楼是不是比4楼更高一点？水果店有那么多香蕉，我们是要多的那一串，还是少的那一串？多的那串有几个，少的那串有几个？

我们要去楼下的商店买东西，是去近的那家小店，还是去远一点的超市？

这些对话让数学成为孩子日常生活中不可缺少的一部分。

而进入学校之后也就是，6岁7岁之后，这些在这些数学概念的基础上，孩子就开始要学习一系列正规的数学表达方式，十进制加减乘除，计算运算方法。

这时候的孩子数感的提现，就会包括知道10+6，和6+10，5+5+6，结果都是一样的。

3个一组一共4组，如果4个一组，一共3组，这两个的答案也是一样的。

更多的时候数感在体现在实际运用中，并不是靠纯粹的背诵口诀，乘法表。

在于理解数与数之间的规律，孩子开始思考解题的过程，是能用数字解决问题的时候。

而家长总有这样子一个误区，就是正规运算才是高级的数学，一旦孩子开始学习，一定需要快速的口诀来帮助孩子理解计算问题。

比如非常流行的凑10法儿歌，或者是后面会出现的，九九乘法口诀表。

而很少有人愿意看着孩子，掰着手指头，一只手列出3，往后慢慢的数7个，凑成10。或者2,4 ,6 8,10，数5次得到2×5=10，这样的回答。

取而代之的是不断的刷题，要求有很快的速度，用口诀一秒钟给出答案，反复的口算练习等等。

但是急功近利的结果就是，孩子在一二年级非常顺利门门一百分，可是到了三年级之后，数学不但不再是计算为主，而是更多的是逻辑思维推理的情况，孩子就一下子无法适应。

就形成了所谓的三年级效应。

如何培养数感？

我们先了解一个概念，在培养数感的过程中有两个能力是非常重要的。

观察数量的规律

对数量进行分组。

当孩子对数量的产生已经有一定概念的时候，适时的加入加法运算概念。

比如说1加上1=2，二再加上一个1=3，三再加上一个1等于4，而每叠加一个就是得到比它大的一个数量。

反向思维，如果减少一个，就是往后减少一个数量。10减少1个1等于9，就减少一个1等于8，诸如此类，不断的类推，直到最后学会0这个概念。

这就是观察数量形成的规律。

往后还是慢慢可以理解，只有5个积木，我再加上5个，变成10个积木。

碗里头已经有了7颗糖，我再凑三个，也变成了10颗糖。

通过不断的实物操作，图像演练之后。才能够理解数量变化的规律，还可以推导出其他的方法，得到10这个数字，慢慢的孩子就知道，10分成8和2，或者分为6和4，甚至还可以是5+3+2，这就是我们说的对数量进行分组。

最初数感的建立都需要从具体到抽象的过程，数学学习离不开在孩子脑中建构出一个真实的形象。

与其让孩子用抽象的算式来表达，？+？=10。不如给他任意几个积木块，如果给他的数量是5，让他再从其他积木那里再加几个，加一个，就往后数一位，直到组成10为止。

比如我有6个玩具，这里有3个人，你每个人该分几个玩具呢？

是不是让孩子先每个人分一个，最后看到还有三个，再每个人再分一个，直到最后一个都不剩了为止？最后发现每个人分到2个。

多给予一些开放性的问题，不要只给一个唯一的答案，同时把过程为孩子详细的说明。

在孩子解题的过程中，也可以引导他说出自己解题的方式，孩子的思维想法会跟大人完全不一样，而这就是他自己逻辑思维产生的起步阶段。

​我们一直在重复数感的重要性，不只是因为现在的孩子面临更大的数学挑战。

更重要的是，希望家长理解，对数学学习来说，深度比运算速度更重要，多给孩子一点时间描述解答问题的过程，比知道最终的答案，更有利于培养他的思维发展。