定义静止坐标系0（以下简称静系），相对静止坐标系向右运动的运动坐标系1（以下简称动系）。
一个时空事件相对静系的坐标用（x,t)表示，相对动系的坐标用（x',t')表示。
动系以速度v相对静止坐标系向右运动，v是在静系上测得的结果（实际上动系上测量静系也是这个结果）
先解释钟慢：
一个钟放在动系的原点上，经过t秒，钟突然爆炸，这个事件相对静系的坐标是（tv,t)，相对动系的坐标是（x',t'),其中，t'==t(
)<t,也就是说，动系的钟爆炸的时候，显示的时间小于静系的钟显示的时间。这就是钟慢。
再解释尺缩：
一个炸药放在相对于静系的一个点x上，0时刻突然爆炸；这里0指的是此时动系刚开始运动，静系与动系的原点重合。相对动系，事件（x,0)（即爆炸事件)的时空坐标为（x',t')，其中，x'=>x,即x'的尺子缩短了（因为缩短了所以测出来要更长）。
但，仔细想想，似乎产生了这样一种问题：如果说动系的钟相对于静系慢了，那是不是意味着静系的钟相对于动系快了；同样，如果说动系的尺子相对于静系短了，那么是不是意味着静系的尺子相对于动系长了呢？如果答案是“是”的话，既然可以反过来把动系当成静系，静系当成动系，不就不对称了吗？
但不是的，洛伦兹变换恰好解决了这个问题，在以上两个结论的得出中，第一个结论只计算了t',而没有计算x'，第二个结论只计算了x'，而没有计算t'。实际上，第一个结论中的x'=0，第二个结论中的t'<0，拿第二个尺缩的结论来说，如果站在动系的参照系上,把x'和t'代入洛伦兹变换（此时静系相对动系运动速度为-v)可以算出,对于静系来说x=x,t=t正好又变了回去。这意味着，把”尺缩钟慢“这个过程进行两次，就变回了正常状态。
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