8.3 何谓“同时”
在二百多枚导弹排兵布阵的过程中,我们清晰的见证了狭义相对论尺短钟慢的效果,然而这种效果是否只是和导弹的控制逻辑有关呢?在导弹排布的过程中,我们一直是通过地球发出的指令,这相当于从一个矩阵平面的中垂线的无穷远处发出的指令。如果改换其他的机制来操控导弹,情况是否可望有所改善呢?对此,孙浩宇带领团队展开了细致的分析:
如果放弃了无穷远处的指挥中心,我们就需要在导弹阵列内部找到一个中心节点,以此为核心发放指令和接收信号,并以此为坐标原点来为其他导弹定位,以达到“同时”协调各方运动的目的。在运动开始之前,我们仍然只能通过矩阵中点向周围的导弹发送光波并等待回波,并通过发送和接收的时间间隔确定彼此之间的距离,由于每颗导弹之间的横纵间距都要保持在0.1光秒。所以每次发送接收信号的时间间隔就应该是0.2秒。现在,我们可以想办法让整个矩阵开始运动了。为简便起见,我们可以暂时忽略导弹的加速过程,假设所有节点的导弹都可以瞬间加速到光速的1/N。问题的关键在于:如何通知其它节点和中心节点“同时”移动呢?通过讨论,大家提出了三种可能的操控方式。
第一种方式:在中心节点开始运动时下达指令的同时,通知其它节点和自己同步运动。按照这样的部署方式,中心节点上下左右的四个节点就可以“同时”收到前进信号,并可以瞬间达到和中心节点同样的前进速度。
但是由于节点之间的距离为0.1光秒,周围的四颗节点只能在0.1秒后开始运动。并且,它们开始运动的信号还要再经过一段时间才能返回中心节点,假设中心节点不动,恰好可以在0.2秒后“同时”收到四颗节点移动的消息。但事实上中心节点已经前进了一段距离,因此,它必然会先收到自己前方一个节点的运动消息,后收到自己后方节点的消息。也就是说,如果通过这种方式调动,中心节点就会发现,自己前后两个节点并不是“同时”移动的。
在这种情况下,如果中心节点再向前后两个节点各自发送一个定位光波,当它收到回波时也会发现,前方节点到自己的距离远远小于后方节点到自己的距离。此时,如果我们站在无穷远处的上帝视角观察也会发现:中心质点的运动比其他节点的运动提前了0.1秒钟。因此,这种方式并不可靠。
第二种方式:让中心节点提前0.2秒钟发送前进指令,显然,由于各节点之间的空间间隔只有0.1光秒,因此0.1秒钟之后,上下左右的四个节点就开始运动了,但中心节点依然不动,因为它还没有收到那四个节点开始运动的信号,它需要继续停在原处等待0.1秒,等收到四个节点运动信号的同时开始运动。按照这种方式部署,我们从中心节点看来,自己就可以和周围的四个节点“同时”运动了。
然而问题在于,如果我们通过中心节点发出定位光波,定位光波却仍然不能同时返回。后面节点的反射信号会率先返回,前面节点的反射信号会最后返回。因此如果我们按照这种方式调度,尽管从中心节点的视觉上看来,周围的空间非常平直,但通过信号回波的角度来看,前后两个质点到自己的间距并不相等。要想使矩阵中的节点同时运动,要想让这些节点之间保持稳定的间距,我们还需要尝试其他方式。
第三种方式:在中心节点移动前0.1秒钟发出前进指令,因为质点间的间距是0.1光秒,所以指令发出0.1秒钟之后,上下左右的四个节点就会收到这一信息,而后中心节点无需等待它们的回波,直接以同一速度前进即可。在这种条件下,中心节点仍然不会“同时”收到前后两个节点的前进信号,然而,当中心质点发出定位光波以后,却可以同时收到前后两个质点反射的回波。
与第二种操控方式相比,前者在视觉上可以看到前后两质点“同时”移动,但不能保证前后节点到自己的间距相等;后者可以保障前后节点到自己的间距相等,但却不能看到两个质点“同时”移动。而这就是“现象”与“本质”的不同。同时看到的只是现象,间距相等才是本质,因此只有第三种方式才能保障中心节点和前后两个节点“同时”移动。
当然,第三种操控方式并非毫无缺陷,在这种方式下,虽然前后两节点到中心节点的回波时间相等,上下两节点到中心节点的回波时间也相等,但是上下两节点的回波时间却不等于前后两节点的回波时间。如果我们以上下的回波时间为标准,则会发现前后光波的时间间隔大于0.2秒,这就意味着前后的空间间隔大于0.1光秒。要想保持空间间隔均匀,就必须主动收缩运动方向上的间距。
这样一来,就会出现导弹排兵布阵过程中的那一幕:所有导弹开始运动后,整个导弹阵列在运动方向上收缩,出现了尺短钟慢的相对论效应。那么,既然第三种方式也存在各种问题,我们为什么会认为这种方式优于前两种方式呢?因为我们还需要考虑节点之间的对称性:
在上述过程中,我们一直在以中心节点作为坐标原点对其他导弹的行动做出调整,如果站在其他质点的角度看又会如何呢?如果按照前两种方式部署,其他节点看到的现象和中心节点看到的现象会完全不同:
在第一种方式中,中心节点认为自己先动了,大约0.2秒钟之后,其他节点才开始跟随自己运动。但是上下左右的四个节点却是在收到信号时立刻开始运动的,它们会认为自己在和中间节点同步运动。在此过程中,距离它们更远的节点则又会发现更多的延时,因此通过第一种方式操控,站在每个节点上看到的现象都是完全不同的。
在第二种方式中,虽然中间节点自认为和周围的节点在同步运动,但周围的节点却认为,中心节点的运动延后了大约0.1秒。其他节点则会认为,中心节点延后了更长时间。
因此,也只有在第三种操控方式下,所有节点看到的现象才会完全一致,大家都会认为,自己的运动大约提前了大约0.1秒钟,自己前后两个节点到自己的距离相等,上下两个质点到自己的距离也相等,但各个节点在运动方向上的间距都大于垂直方向的间距,因此,大家只能按照一个合适的比例对前后方向的间距进行收缩。
通过上述分析发现,尽管存在各种各样的问题,但第三种操控方式仍然是最为合理的,只要按照这种方式操控,一定会出现尺短钟慢的相对论效应。分析到这里,我们就应该知道:尺短钟慢的效应的确是客观存在的,它与具体的操控流程无关。但此时,立刻有人提出了这样疑问:
我们现在讨论的只是一个导弹矩阵的操控流程,这个矩阵由一系列具有动力的质点组成,它们可以在统一的指令下,按照某一套指定的操控程序采取行动。如果只是一个普通的物体,比如:我们手中拿着的一根普通的木棒,当我们推动木棒的一端,让它在一定速度下运动起来以后,整根木棒中的每一个原子分子真的会按照类似导弹操控的逻辑去运动吗?上帝又会按照怎样的逻辑却调整这根木棒的长短呢?看来,我们还需要进入微观世界,从原子内部来看一看,相对论的尺短钟慢效应究竟是如何发生的。
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