Leetcode 15. 三数之和

题目要求

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

解题思路

这道题，如果用暴力的解法，需要O(n^3) 的时间复杂度。由于题目给出的数据规模为10^5，如果直接用暴力解法肯定会超时。

题目只要求输出和为0的三元组，但是不要求保持数组的顺序，所以可以考虑先对数组进行排序。

之前有一道类似的题目，要求排序数组中，和为target的两个数。可以用双指针的方法，具体如下：

• 首先将数组从小到大进行排序
• 将左指针指向数组头，右指针指向数组尾，计算当前的和
• 如果和大于target，则右指针往左移动，使得和变小一点
• 如果和小于target，则左指针往右移动，使得和变大一点

这道题完全可以借鉴上面的思路，也使用双指针的方法，只不过和的目标值target不一样。具体思路如下：

• 首先选定一个值K
• 找到剩下两个值，和为-K即可

方法	时间复杂度	空间复杂度
双指针法	O(n^2)	O(1)

Java代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 先对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);
        // 核心思路：
        // 选定i，然后用双指针法，移动l和r，直到找到sum==0的位置
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            // 过滤重复的
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            int l = i+1, r = nums.length - 1;
            while(l < r){
                int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                if(sum > 0){
                    r--;
                }else if(sum < 0){
                    l++;
                }else{
                    // 找到sum ==0的三元组
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[l], nums[r]));
                    // 过滤重复的l
                    while(l < nums.length-1 && nums[l+1] == nums[l]){
                        l++;
                    }
                    l++;
                    // 过滤重复的r
                    while(r > 0 && nums[r-1] == nums[r]){
                        r--;
                    }
                    r--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

需要注意的点

这道题要求结果不能有重复，所以需要过滤掉重复的三元组。

过滤的具体方法：

• 如果i的值相同，则直接过滤
• 如果l的值相同，过滤
• 如果r的值相同，过滤

总结

这道题其实是两数和的变种题，确定一个值K，剩下就是求2sum了。

如果没做过两数和的同学，可以先去做剑指 Offer 57. 和为s的两个数字，再回来做这道题，就非常简单了。