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【数学之美】神奇的走马灯数——“142857”

【数学之美】神奇的走马灯数——“142857”

作者: 忘川丶易 | 来源:发表于2020-05-24 21:22 被阅读0次

    引言:金字塔有着世界七大奇迹之一的美称,迄今为止埃及地区已经发现了96座金字塔,它的建造工艺、不腐尸体木乃伊、狮身人面像、法老诅咒等都为它蒙上了一层神秘的面纱,趋势一批又一批的探险者去一探究竟。但是今天我们不谈论这些,我们来谈谈更加奇妙之处,那就是埃及金字塔留下的“142857”这一串数字的神秘。


    神奇的“142857”

    142857,又称 “走马灯数”,是世界上最著名的几个数之一 ( 也许仅次于 圆周率π和自然对数底数e)。这个数有很多奇妙之处以下就由笔者通过计算一一说明。

    首先:142857如果以此乘以2~6的数会发现它们分别是:285714,428571,571428,714285,857142发现规律没?它们都是142857里面的数字按次序依次数列的排序出来的。

    其次:它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字依顺序轮值一次。到了第7天,它们就放假,由999999去代班。

    证明如下:

    我们把它从1乘到7

    142857 × 1 = 142857

    142857 × 2 = 285714

    142857 × 3 = 428571

    142857 × 4 = 571428

    142857 × 5 = 714285

    142857 × 6 = 857142

    142857 × 7 = 999999

    而这里的999999中9+9+9+9+9+9=54(5+4=9)

    而142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 1+4+2+8+5+7=27(2+7=9)

    最后如果我们将142858继续乘下去会怎么样呢?我们来看看:

    142857 × 8 = 1142856 ;1+142856= 142857

    142857 × 9 = 1285713 ;1+285713= 285714

    142857 ×10= 1428570 ;1+428570= 428571

    142857 ×11= 1571427 ;1+571427= 571428

    142857 ×12= 1714284 ;1+714284=714285

    142857 ×13= 1857141 ;1+857141=857142

    142857 ×14= 1999998 ;1+999998= 999999

    142857 ×15= 2142855 ;2+142855= 142857

    142857 ×16= 2285712 ;2+285712= 285714

    142857 ×17=2428569; 2+428569= 428571

    ..............

    我们发现,其实142857不管乘以几所得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字。

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