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15 世纪的最后几十年里，欧洲知识迎来了一个大爆炸的时代。西方文明已经从中世纪的沉睡中苏醒。1450年，古登堡发明了活字印刷术，从此，书籍的流通程度大大超过了以前的任一时期。此时的意大利，拉斐尔和米开朗琪罗正要开创他们非凡的艺术事业，达芬奇也正在诠释文艺复兴代表作的含义……
不仅如此，1492年，哥伦布发现了大西洋彼岸的新世界，欧洲开始极力扩张，在15世纪即将结束时，迎来了一次大变革。
数学亦是如此，1494年，意大利数学家帕乔利发表了一部《数学大全》的书，在这部书中，阐述了那个年代的标准数学，并重点讨论了一次方程和二次方程的解法。有趣的是，他在方程中用co表示未知量，无意中创造了原始的代数符号。co为意大利语cosa（事物）的缩写。尽管100多年之后，代数才有了我们今天这样的符号系统，但《数学大全》却很早就朝这个方向走了一大步。
然而，帕乔利对三次方程（即形如ax^3+bx^2+cx+d=0）的认识却是极其悲观的，他不知道如何求解这类方程，认为就当时的数学发展来看，求解三次方程，犹如画圆为方一样，是根本不可能的。这种观点，实际上是对意大利数学界的一个挑战，并引出了一个伟大定理的非凡故事。
故事要从博洛尼大学的费罗开始的，天才的费罗接受了帕乔利的挑战，他发现了一个解所谓“缺项三次方程”的公式，即形如ax^3+cx+d=0的方程是可解的。通常我们可以将最高次系数化为1，即该方程标准形式为：x^3+mx=n.
文艺复兴时期的意大利人称这一方程为“立方加未知量等于常数”，虽然费罗掌握了这种特殊形式的三次方程，但他对代数的推进却意义深远。
人们或许会认为他将广泛传播自己的成就，但实际上，他却完全不动声色，他对三次方程的解法绝对保密！
这种做法在“不发表就发霉”的今天，简直不可思议。
若要理解他的这种做法，需考虑文艺复习时期大学的特性。那时，大学里的学术职位没有安全感可言。除了保护人的庇护和政治方面的影响外，能否继续任职还取决于能否在任何时间战胜来自任何一方的公开质疑。换句话说，随时都要准备和别人【开战】。
因此，像费罗这样的数学家就必须随时准备进行战斗，而公然蒙羞对于一个人的事业来说，可能是灾难性的。
因此，一项重要的新发现就是一种强大有力的武器。如果有一个对手提出一系列求解的问题，费罗就可以用一系列缺项三次方程反过来对付他。即使费罗被他对手的某些问题难住了，他也完全有理由相信，只有他一个人掌握的三次方程注定了他倒霉的对手失败。
费罗对他的三次方程解法终生保密，直到弥留之际才将它传给他的学生费奥尔，虽然费奥尔才气不如老师，但他心高气傲，掌握这种方法后，在1535年向丰塔纳提出了挑战。
丰塔纳是一个不幸的天才数学家。
1512年，在他孩童时代，法国人攻打他的家乡，一名士兵手持利剑，在年幼的丰塔纳脸上凶残地砍了一刀。据传说，这个孩子能够活下来，完全是因为一条狗经常舔他脸上可怕的伤口。虽然狗的唾液挽救了他的性命，却无法挽回他说话的能力。
丰塔纳面目全非，甚至再也不能清晰地说话，于是“结巴”（塔尔塔利亚）成了他的外号，而他正是凭借这一残忍的绰号而著称。
虽然身患残疾，但塔尔塔利亚却是一位天才数学家，他自称能解出没有二次项的三次方程，但是费奥尔怀疑他是否真的找到了这种解法。塔尔塔利亚收到费奥尔的挑战后，便给费奥尔寄去 30 道包罗万象的数学问题。而费奥尔则回敬他 30 道三次方程，想让塔尔塔利亚不知所措。显然，费奥尔是在孤注一掷，塔尔塔利亚究竟能得0分，还是30分，就取决于他是否发现了三次方程的秘密。
毫不奇怪，塔尔塔利亚开始夜以继日地疯狂研究缺项三次方程。日子一天天过去了，他越来越沮丧，眼看最后的期限就要到了，最终，1535年2月13日夜，塔尔塔利亚发现了三次方程的解法。他的不懈努力终于得到了回报。他现在可以轻而易举地接触费奥尔的所有问题了。他战胜了对手，作为酬报，费奥尔应以丰盛的酒宴款待塔尔塔利亚 30 次，但塔尔塔利亚却以一种宽宏的姿态，解除了这一约定。与受到的羞辱相比，节省下来的钱财对于费奥尔来说实在是微不足道，于是，他销声匿迹了……
接下来出场的是卡尔达诺，他在听说了这一个挑战的故事后，就想继续研究，于是，他大胆地要求塔尔塔利亚公开他的秘密，从此，故事发生了意想不到的转折……
下期继续讲述卡尔达诺动荡不安的一生……
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