北东地/东北天两种导航坐标系与姿态转换

姓名:张新影

学号:19021210945

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一. 坐标系

1. 导航坐标系

常用的导航坐标系有北东地和东北天两种。

两种坐标系的指向分别定义如下：

1.1 北东地坐标系

X轴：指北;

Y轴：指东;

Z轴：指地。

1. 2 东北天坐标系

X轴：指东;

Y轴：指北;

Z轴：指天。

2. 载体坐标系

与导航坐标系类似，常用的载体坐标系也有如下两种：

2.1 前右下坐标系—对应北东地导航坐标系

X轴：指向载体前进方向;

Y轴：指向载体右侧;

Z轴：指向下。

2.2 右前上坐标系—对应东北天导航坐标系

X轴：指向载体右侧;

Y轴：指向载体前进方向;

Z轴：指向上。

二. 姿态角/轴向/范围

从导航坐标系经过3次旋转，得到载体坐标系，3次旋转的角度为姿态角。

1. 姿态角范围

(1) 俯仰角(-90 ~ 90deg)；

(2) 横滚角(-180 ~ 180deg)；

(3) 航向角(-180 ~ 180deg，可转换为0~360deg)；

2. 姿态角对应轴向

(1) 北东地坐标系

X轴：横滚角；Y轴：俯仰角；Z轴：航向角。

(2) 东北天坐标系

X轴：俯仰角；Y轴：横滚角；Z轴：航向角。

2. 姿态角对应方向

姿态角方向根据右手定则来确定。

2.1 北东地坐标系

(1) 俯仰角和横滚角：方向与对应轴向转动方向一致；

绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。

(2) X轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。

2.2 东北天坐标系

(1) 俯仰角和横滚角：姿态角方向与对应轴向转动方向一致；

绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。

(2) 航向角：姿态角方向与对应轴向转动方向相反。

注意：

由于航向角定义为：Y轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。而Z轴指天，Z轴反转时，航向角才依次增大。

三. 导航坐标系与载体坐标系之间的姿态旋转矩阵

基本旋转矩阵

假设坐标系1通过绕其3个轴旋转后得到坐标系2，变换矩阵为