T576、出界的路径数

给定一个 m × n 的网格和一个球。球的起始坐标为 (i,j) ，你可以将球移到相邻的单元格内，或者往上、下、左、右四个方向上移动使球穿过网格边界。但是，你最多可以移动 N 次。找出可以将球移出边界的路径数量。答案可能非常大，返回 结果 mod 109 + 7 的值。
示例 1：
输入: m = 2, n = 2, N = 2, i = 0, j = 0
输出: 6
解释:
示例 2：
输入: m = 1, n = 3, N = 3, i = 0, j = 1
输出: 12
解释:
说明:
球一旦出界，就不能再被移动回网格内。
网格的长度和高度在 [1,50] 的范围内。
N 在 [0,50] 的范围内。

解

 int[][][] dp;
    int mod = (int)Math.pow(10,9) + 7;
    public int findPaths(int m, int n, int N, int i, int j) {
        dp = new int[m][n][N];
        return dfs(m,n,N,i,j);

    }
    int dfs(int m, int n, int N, int i,int j){
        if( i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n){
            return 1;
        }
        if(N == 0){
            return 0;
        }
        if(dp[i][j][N - 1] > 0){
            return dp[i][j][N - 1] - 1;
        }
        int ret = 0;
        ret = (ret + dfs(m, n, N - 1, i - 1, j)) % mod;
        ret = (ret + dfs(m, n, N - 1, i + 1, j)) % mod;
        ret = (ret + dfs(m, n, N - 1, i, j - 1)) % mod;
        ret = (ret + dfs(m, n, N - 1, i, j + 1)) % mod;
        dp[i][j][N - 1] = ret + 1;
        return ret;
    }